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Die Optik. 
Schattens ,,, die Lange des verkehrten Schattens 
*==•*>, die Lange des undurchsichtigen Körpers ~a 
an, fö ist r=«cotö5, und v^a tangu, voraus 
gesetzt, daß man beyde mahl die Länge des mittlern 
Schattens versteht. Demnach ist r =cota:taaga5 
bey einerley Lange a des undurchsichtigen Körpers, 
der den Schatten wirst. 
8y. §. 
Aus der gemessenen Lange des graben oder ver 
kehrten Schattens läßt sich die Höhe der Sonne 
stnden, wenn die Länge des schattenwerfenden 
Körpers bekannt ist, und der Fehler wegen des 
Halbschattens beyseite gesetzt wird. Man hat nam- 
T V 
lich Cot« --- —, so wie tanZ , und matt 
a a 
muß hiebey voraussetzen, daß die mittlere Lange 
des Schattens gemessen sey. Könnte man den 
vollen^Schatten genau messen, so wäre eigentlich 
. T V 
cot (<j6+d) == —, und tang («-rf)=s —, wenn 
a a 
r und v die Langen des vollen Schattens bedeuten. 
Man müßte also vom Winkel, dessen Cotangente 
r 
= —, noch r 6^ abziehen, und zum Winkel, des- 
a 
v 
sen Tangente —, noch 16' addiren, um die ekgent- 
a 
liche Höhe des Mitkelpunrts der Sonne zu haben. 
Weil es aber schlechthin nicht angehet, die Lange 
des vollen Schattens genau zu haben, und man bey 
diesem Verfahren ohnehin nicht erwarten kann, die 
Höhe der Sonne bis auf einzelne Minuten genau 
zu finden, auch vermöge der im 86. $. schon ange 
führten