Full text: Lehrbegriff der Optik und Perspectiv ([Theil 7])

2ZI 
VI. Abschnitt. 
hat, bedach nun eigentlich keiner weitern Regeln» 
allerley Prismen und Pyramiden zu zeichnen, die 
auf ho-izonralen Grundflächen stehen. Beym gra 
ben Prisma giebt jede Seitenlinie die Höhe ab, und 
beym schiefen Prisma läßt man aus der Spitze eines 
Winkels der obern Grundfläche auf die untere einen 
Perpendikel fallen, um die jage der Ebene des Nei 
gungswinkels einer Seitenlinie gegen die Grund 
fläche, und zugleich im Horizont die Lage des Puncts 
zu finden, wo der Perpendikel die Ebene der untern 
Grundfläche trifft. Aus den Abmessungen des Pris 
ma, und der Lage einer Seitenlinie oder Diagonale 
der Grundfiache im Horizont findet man zuvörderst 
das Bild der Grundfiache ABCD im Horizont (50. 
54. §.). Um hier ein leichtes Beyspiel zu haben, ist 
in der 6osien Figur angenommen, daß die Grund-60k. 
fiäche ein Rechteck sey, dessen Diagonale AC auf der 
Grundlinie senkrecht steht, und'daß die lothrechte Li 
nie FE die verlängerte Diagonale AC Ln E treffe ; 
so ist die Ebene der Parallelen AG, CF zugleich die 
Ebene des Neigungswinkels FCR = a. In allen 
Fallen kann aus den Abmessungen des Prisma der 
Winkel BCE nebst ECF -« gefunden werden: denn 
der Flachenwinkel an BC sey -P, so ist irsinBCF 
= sia $ ; suia (52 3. @eom.) und i:cos(p = 
cot BCE : cot RCF. (531. §. Geom.) — tgBCF: 
tgBCE. Weil nun CE = CF. cosa, so hat man E, 
und kann EF = CF.sin « lothrecht aufrichten. Nun 
wird RF gezogen, so liegt RF in der Ebene der obern 
Grundfläche, worin man nun ihr Bild zeichnen, und 
hiernachst die zusammengehörigem Puncte beyder 
Grundflächen mit den graden Linien AG, Bi, DH 
u. s. f. zusammenziehen kann. Es treffe nämlich 
RE verlängert die Grundlinie des untern Horizonts 
in
	        
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