Full text: Lehrbegriff der Optik und Perspectiv ([Theil 7])

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Die Perspectiv. 
noch keine Anwendungen von dieser allgemeinen Auf. 
Habe auf besondre Fälle machen: es soll aber unten 
die Anwendung aus den Kreis umständlich folgen. 
So viel kann man hier vorläufig aus Vergleichung 
mit dem 57. u. f. §§. gar leicht herleiten, daß, wenn 
man «nimmt, AMEN sey ein Kreis, und C sein 
Mittelpunck, die Projection desselben allemahl auch 
auf der schiefliegenden Tafel eine Linie sey, deren 
Natur durch die Gleichung yy=* (2p—x)x 
PP 
y gesetzt, wenn 
h z — r z 
x , pm 
ausgedruckt wird, ep 
r l) colecch.F, 
L-I 
r. Dcosec^ 
\/ [h z — 
L"l)cos«ech-i-^ setzt, FC angenommen, da 
dann die Tangente des Coordinatsnwinkeks 
a cofecyp 
man p 
$ 
pp 5=5 V ' 
\s (a z coFec ch^-F/^), 
/ 
ist. Man ziehe in der Ebene des 
Auges Os mit / T parallel bis an « in TZ, und sg 
mir TV parallel bis an die verlängerte FC; fu ist 
gt=«T =ä : 0/t=5D colec'-vj;.« mithin ^C=Dcoicc\j/ 
- h. So lange nun CA -, .< h, also CA < Cg 
ist, so lange ändert sich die Natur der Projection 
nicht. Sle ist bey dieser Voraussetzung eme El- 
lipst, (60. §.) denn die Ebene Osg, mithin auch 
die mit ihr parallele Ebene der Tafel, schneid^ mm 
alle Seitenlinien des Kegels O nMLbl. Ferner ist ea 
ein Durchmesser dieser Ellipse, der alle mit TV pa 
rallele Chorden halbirt; die' Chorde U durch seine 
Mitte / ist sein zugeordneter Durchmesser, und / der 
Mipft Mittelpunct. Die Stelle dieses Mittelpunets 
giebt
	        
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