Full text: Lehrbegriff der Optik und Perspectiv ([Theil 7])

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Die Perspectiv. 
,/=| c *+2K.D—DD. Weiter sey tl=h, so ist 
t\-w-h, und w~h — t, folglich wird aus der zwey 
ten Gleichung folgende: t* - 2kt+/?- £ e 2 -f 2 K. £) 
-—DD« Die erste Gleichung Zwischen / und D 
von dieser abgezogen, giebt /? - 2/1. t = \ (e 2 - c 2 ) 
li" ~ 1 (— c ,2> ) 
+ 2 (K-/0D, und daraus folge — 4 e 
K-4 
A*-i( e *-c a ) 
2 4 
D=A Man fetze, um abzukürzen, 
K->6 
A Und 
4 
so hat 
ih 
man A-— iiD~t, und wenn ferner der Werth 
itc* + 2/6D — DD gebraucht wird, so ergiebt 
sich für D die Gleichung A a —2?rA D-s-,?.D a 
— \c z \2h\)—-DD, oder, gehörig geordnet 
K\ Dar- 
4-c 1 —- A 2 
{ re 2 +i)D z -2(«A+/-) . D = ic“ 
aus folgt D — — — • D 
, n + 1 n +1 
und man findet 
D 
n z -4-1 
da dann, wenn eine von beyden Wurzeln positiv, die 
andre negativ gefunden wird, wie bey Anwendung 
der Rechnung auf die 84. Fig. geschehen würde, die. 
positive die gesuchte ist. Aus D wird hiernachst ver- 
mittelst der Gleichung t~ / (i c z -f 2/D — DD) 
auch ¿=LR und hiemit der Augenpunct gefunden. 
Wegen der Zweydeutigkeit de6 Wurzelzeichens fin 
det man zwey verschiedene Werthe von t, welches 
daher kommt, weil der Kreis auf der andern ^.eite 
von L noch eine Ordinate von eben der Größe wie 
RO hat, wozu eine eben so große der vorigen ent 
gegen
	        
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