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Die Optik. 
AM und AL gleich groß sind (r 27. §. Geom.) und 
E0 die Winkel LOM, LEM halbirt, so ist A die 
sichtbare Mitte der Kugel, und EO halbirt die Seh 
ne LN in C senkrecht. Es sey nun EO — a, EL 
EL r 
~~r. LOM — co, so ist Ln 4 — —) und 
EO, a 
man hat $00, als den scheinbaren Halbmesser. Fer 
ner ist cosLEO = also sin LEO 
•/ (aa—-??) 
a 
EO 
^undtauLELO: 
\/(aa /'/’) 
, wodurch 
der Bogen AL gegeben wird, welcher die Größe 
des vom Auge übersehenen Kugelsegmeuts bestimmt. 
Es ist nämlich der Bogen AL — r . Are. sin 
-- r . Are. cosl = r . Are. lang 
a 
a 
\f (aa-—/'/') 
r 
Menks ist—r (1 —cosLEO) 
Die Höhe AO des übersehenen Seg 
r (a-—r) 
a 
Folg 
lich verhält sich die Area des Segments zur Halbku- 
. r (a—r\ 
gelstacye wie — : /•=«—r\a 4 
a 
*9- §. 
Das Auge überstehet demnach nie eine völlige 
Halbkugel, sondern einen kleinern Abschnitt, der 
aber der Halbkugel desto naher kommt, je weiter die 
Kugel vom Auge entfernt ist. Weil übrigens /• = 
a Hu ioo tvar, sö läßt sich aus dem bekannten schein 
baren Halbmesier, auch der wahre Halbmesser der 
Kugel finden, wenn ihre Entfernung vom Auge be 
kannt