XII. Abschnitt. 
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wenn fb in verkürzten Fußen so lang wäre, als sg 
in vertieften Fußen ist. Man theNe P<V bey 
A so, daß das Verhältniß AP ;AQ = ? 1 i:Qgj, 
oder AP: AQ^= FM: QM sey; so liegt d^e V pitze 
M aller Dreyecke PMQ^ in einem Kreise, der Änrch 
A und M gehr, und dessen Mittelpunct C Ln PQ^ 
liegt (192. §.). Unter allen diesen Puncen M wird 
einer die Stelle des Auges seyn, weil unter allen 
rnögli6)en Verhältnissen sb: ed — AP: AQ^ eines 
seyn wird, wovon die beyden Glieder fb, ed so groß 
im verkürzten Maaß ftnd, als fg, eh im vertieften 
Maaß. Demnach halbire man AM vermittelst ei 
ner darauf senkrechten Linie, die PQJn C schneidet, 
so ist dl derMirtelpunct deöHalbkreises AMN, monn 
das Auge liegt. Ucbrigens ist aus 1^2. §. AC = 
AP. AQ^ 
und QC: 
ACH 
AP— AQ^ ^ AP— AQ. 
Es sey das gegebene Verhältniß fb:ed~m\n t 
PO— c, AP—a, AQ~ß, AL—,-; so hat man 
' ~ ' «+§- ' ' " 
cc: /Z— m: n, und 
-c; mit c :oc~ m + n ; m, 
Und c :/3 = «» + «: «, woraus »== — 
a- 
m 4 c 
und 
n.c 
m + n 
ner QC 
AC = 
m + « 
gefunden wird. Das giebt fer 
ß* [ " ' * " A 
a — [3 
n‘ 
ulrd 
m‘ 
n‘ 
n. c 
/72 + « 
+ 
m.n 4 c 
nv 
7TL ‘ 
«' 
'94. §. 
Hat man noch das Bild PL einer dritten Linie 89k. 
in der horizontalen Grundstäche, deren Verhältniß 
gegen