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Die Perspectiv. 
nung zu finden, wie im 207. §. die senkrechte Ver 
tiefung gefunden ward. Nachdem nämlich die Lage 
As der gesuchten Vertiefung gesunden ist (i«o. §.), 
nimmt man PH = PO = D cosec v\, ziehet HG, 
nimmt AF so lang, als die gegebene geometrische 
Vertiefung, zieht durch F mit GH eine Parallele, 
welche A/in /schneidet, so ist A/die perspektivische 
Vertiefung. 
Es ist nämlich PG—P^ fee und P^=RP-F 
R^~D(cot>? + tangcc). Ferner ist PH —PO" 
H cofec-i, also O —PHlin»). Das giebt PG" 
PH . sin>7 (cot>j -f tätiget) sec£ — PHiinrjtangot 
(1+cot»cot*7) sec£ Wegen der Aehnlichkeit der 
Dreyecke PHG und AF/Hat man ferner PH:PG = 
AF: As, folglich wird A/==AF sin v\ fang »(1+cot a 
cot^jsec^. 
Wenn A/bis e verlängert ist, und man nimmt 
an, daß L und l die Längen der durch Ae und As 
abgebildeten Linien bezeichnen, A aber die durch se 
abgebildete Linie ; so ist A —F— /, und man findet 
fet=z.Ae — A.s= A sin v\ taug et (1 + cot« cot r?) sec £ 
Weil diese Lange des Bildes von der Vertiefung der 
Endpuncte der abgebildeten Linie hinter der Tafek 
nicht abhangt, auch nicht von ihrer Entfernung von 
der ersten Verticalflache; sondern außer et und /3 
allein von jj; so folgt, daß die Bilder gleich großer 
und gegen die Tafel unter einerley Winkel geneigter 
Linien einerley Lange haben. 
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2'Z. §- 
tz2F. Man ziehe durch G ein Paar grade Linien, 
welche die Horizontallinie in P und p schneiden, und 
mit den Seitenlinien As, 6/ des Dreyecks AK/ ; ^ ' 
desten Grnndlinie AL in der Grundlinie der Tafel 
liegt,