Full text: Lehrbegriff der Optik und Perspectiv ([Theil 7])

» 2 qq 
ausdrucken: yy~ * 
P 
vorausgesetzt kann man alle drey Falle leicht über 
sehen, wenn zuerst der Schnitt eine Ellipse, mithin 
h > r ist; so ist der Nenner des Bruchs, welcher p 
ausdrückt, positiv; zugleich ist auch q eine mögliche 
Größe. Im Fall der Schnitt eine Parabel, also 
b=r ist,' so werden zwar p und q beyde unendlich 
groß, weil beyde Nenner verschwinden: weil aber 
qq r(b—£) 
• — endlich bleibt, so verwandelt 
p L 
sich die Gleichung für die Parabel in folgende 
2qq * 
yy = 
Im Fall endlich der Schnitt eine Hyperbel, 
also r ist, so wird q eine unmögliche Größe, 
und qq negativ, so wie auch p. Die Ursache, war 
um q unmöglich wird, ist diese, weil die Ordinate 
durch die Mitte des Durchmessers e'a' (99. Fig.) 
die Hyperbel gar nicht schneiden kann; die Ursache 
aber, warum p negativ wird, liegt darin; weil nun _ 
p-*= e'a 4 den positiv angenommenen Abscijsen e'p* 
qq 
entgegengesetzt ist. Es bleibt also — positiv, aber 
P - 
Rarst. Mach. VII. Th. H h qq
	        
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