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Die Perspectiv. 
cosy*) 2. + asinycofy) 
+ to a cos(i*f Z — 2 zw*iinjcosj^ ' W ~ 
Wenn in dieser Gleichung der Coefsicient von 
tv.z, nämlich asinycosy—2 m a sin J'cosd— o 
ist, so wird es eine reine quadratische Gleichung, 
man mag 2 oder w als unbekannt ansehen; und in 
diesem Fall gehören zu jeder Abscisse w jroci) gleiche 
und entgegengesetzte Werthe von 2. Demnach" wird 
die Sehne MN, und jede, die mit ihr parallel ist, 
von der Axe der Abscissen halbirt, und BD ist ein 
Durchmesser des Kegelschnitts, der, weil er die mit 
MN parallelen Sehnen > senkrecht halbirt, zugleich 
ein Haupldurchmesser ist. Es kann aber der Winkel 
y allemahl so angenommen werden, daß asiny cosy 
•—2 m sin Jcos^— o wird; denn diese Gleichung 
giebt 2 siny cosy= 2772* sin JcosJ', oder sinay— 
rn sin 2<^. Weil nun £—y war, so erhalt man 
£n 2y= m 2 sin ; (£—y). Daraus folgt sin ay = 
?n 2 sin £cos2y—/77* cos. ¿’sin 2 y, und tang2y= 
/77*sin 2,^ — m*cos2^tang ¿y, also fang 2y( 1^7/7* 
cosa^) == rn*sin2^, und es wird tangay---- 
//r^si 2 ? . 
—• r -—. Weil nun p, q, und § für den 
J + m coi2£ 
Kegelschnitt gegeben seyn müssen, so bestimmt diese 
Gleichung, wie groß y genommen werden müsse, 
damit BI) ein Hauptdurchmesser werde. Hiebey 
ist aber merkwürdig, daß diese Gleichung einen 
doppelten Werth für tangy giebt. Setzt man 
tn sin 2 i 
—7- rn =* ——, so hat man auch 
lang