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Die Perspectiv. 
oder x^=-t—zcotg’+Ccot^. Beyde Werthe in 
die Gleichung yy—gx gesetzt geben 
Z ^ - Q JcZ *1* /’ ^ 
~i ~gt—gz cot cot oder 
s 2 —2 kz+gz cos£ sin£=^i sin£ 2 ^-gk CO s£ sin£— 
Diese Gleichung giebt für jede Abseifte t ein 
paar ungleiche Werthe für z, es wird nämlich 
z~=i — 4^cos^rin^± / [gtsin+gkcos£sin£ 
•—h z -!-(/'—l^cos^sin^) 2 ) d.i. z~k-~ ir^ coi £ 
sin £ + / {gi sin ¿ 2 + \g z cos<f 2 sin ¿ >2 ). Beyde 
Werthe sind für positive t allemahl möglich, und 
werden nur alsdenn gleich groß, wenn K-col^sin £— 
2 k a = o ist, und das giebt k—^jo-cos^sin^ oder 
¿=igsm £, wie vorhin. Man setze demnach den 
Werth ¿ = i^sina^ in die gefundene Gl-ichung, 
und bemerke, daß diese Voraussetzung ^sin^cos^—2^ 
giebt, so erhalt man 2 2 —^sin^ 2 -i--k 2 . 
271. §. 
Zwey zusammengehörige Durchmesser ei 
nes Kegelschnitts sind gegeben nebst dem dazu 
gehörigen Coordmarenwinkel: man sucht die 
Lage und Größe der beyden Hauptdurch 
messer. 
101 Auflösung. Wenn EC~p, CG— q, nebst 
io3 ECG=^ bekannt sind, so muß der Hauptdurchmes- 
Fig ser Cß gegen CE unter einem Winkel y geneigt seyn, 
m z sin 2 s 
den die Gleichung — —— be- 
i +/>z 2 col 2£ 
stimmt: alsdenu hat man zwischen CQQM=t 
q z svn£ z 
C3B _ - 
cosy z + ni 2 cosd 2 
sin 
die Gleichung