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5 84 Die Perspectiv. 
h ■ 
fe|t f UNd PM = -r— \s (xx — aa), ötfo Pm 2 — 
a 
PM* = 56, oder (Pm— PM) . (Pm-PPM) = hh, 
d. i» Mm. ( P/i PM) = Mm . M/z —- hh. 
Demnach ist auch dl/z. dlm — Mm. Nm —-N/z ♦ 
M/z = hh. 
3*2. §. 
Eine Gleichung für die Hyperbel zu finden, 
wenn zwar eine Asymptote die Abscijsenlrme 
bleibt, und der Mittelpunct zugleich der 2i\y 
fangspunct der Abscissen, der Coordrnatenwtn- 
kel aber eine gegebene Größe haben soll. 
no Aufiosung. Es schneide die Applicate M8 
die Asymptote Ob unter einem beliebigen Winkel 
CSM—cp, und treffe verlängert die andre Asymptote 
in V, so schneidet sie selbige daselbst unter einem 
Winkel — iso°—(2«-f <p). Wenn nun MQjmi 
der?lsymptote(-ü( parallel ist, so hat manM()8—2«, 
und, wenn man CS=p, SM=q seht, so wird 
. q. Diese Werthe setze man 
in die Gleichung CQ^QM—M (309. §.), so findet 
man 
Q 
sin (206 + (p x sin(p 
-3» hh, oder 
pq ss — hh, oder auch