<87 
XVIII. Abschnitt. 
liegt G in der Hyperbel und zugleich in WZ, mithin 
liegt der Bogen NGM ganz auf einer Seite der 
Linie WZ, und stößt nur mit ihr in dem einzigen 
Punct G zusammen, ohne sie zu schneiden. 
Demnach folgt aus den bisherigen Schlüffen 
umgekehrt eine leichte Methode, durch einen rreIc- 
henen j)uncr G der Hyperbel eine Deruhrungss 
linie zu ziehen. Man zieht GH mit einer 
Asymptote parallel, nimmt HW—GH, und zieht 
durch W und G eine grade Linier diese ist die ge 
suchte Tangente. Eben die Methode diem, für ei 
nen gegebenen halben Dm-chmeffer CG den zugehö 
rigen Conjugationöwinkel GGW zu firrden. 
Man stelle sich vor, die Sehne NM werde um 
den Punct N gedreht, so daß der Winkel CNM 
wachse; so wird der Durchschnittspuncr 8 gegen C 
zu, V aber von G wegrücken. Zugleich wird der 
Winkel GSN — <p wachsen. So lange alsdenn 
2« -1- q> < i8o° bleibt, so lange fallt der Durch 
schnittspunct V auf die Seite, von G, tpo B liegt. 
Wird 2cc+<p~iSo°, so giebt es gar keinen solchen 
Durchschnittspunct mehr, und wenn 2cc + <p> i8o q 
wird, so fallt dieser Durchschnittspunct auf die an- 
dere Seite von C in v, und M fallt in die entgcgen- 
gesehte Hasste der Hyperbel in m. Im letzten Fall 
ist ün (>*+0) negativ, und man hat alsdenn, wenn 
man unter sin (2« + (p) blos die absolute Größe 
(die Quantität ohne entgegengesetzte Beziehung) ver 
steht, zwischen p—Cs und dre Gteichmrg 
sin 2CC s 
^ + ilh(?a + (p) 
h/i si n 2cc z 
fiö (p sin{20c + (p) ° f 
und