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XX. Abschnitt. 
also wird L ------- 
4-sin? sin X) 
cosx 
oder 
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b—~(> sec X + sin ? fang X). Weiter war <$ ~ f sin 9 
taisX, alj0 b— £ sie X, und r (6 — = £ 2 cos» 
sec X. Endlich wird L 2 ^ ^ (sec X 2 + 2 sin?tang A 
secX 4-(in? 2 tangX 2 ) also b~—r 2 = ^’ fsecX 2 + 
2 sin? tangX sicX + sin? 2 tangX*— cos? 2 ), oder 
h 2 — r z ~ £ secX a (1+ 2 sin« sinX + sin? 2 smX 2 — 
cos? 2 cosx 2 ) und 1 — cos? 2 cosx 2 = t— cos?»4- 
cos? 2 sinX 2 —sin? 2 4-cos? 2 siuX 2 , mithin erhält man 
h z — r 2 — secX 2 (sia? 2 + 2 sin?sinX4- sinX 2 ) 
==f 2 secX z (fi«£+sinX) 2 , und / [p z —r 2 )—^»secA 
(sin ? 4* sin X), woraus der Halbmesser 
5= —- C °!/—- gefunden wird, 
sin ? + sin X 
Weiter hat man b$=f z (sin? tangX secX+sin? 2 
tangX 2 ) und b$ — r a = ^» z (sin?/^xsecX4-sin? a 
tangx 2 — cos? 2 ), oder auch bS—r 2 =^ 2 secA a 
(sin ? lln X -f sin ? 2 sin X 2 — cos? 2 cosx 2 ); und weit 
cos? 2 cosx 2 —cosx 2 — sin ? 2 cosx 2 , so findet man 
b$~~r 2 =^ 2 secX 2 vsii 1 8sinA+ sin? 2 —cosx 2 ), und 
s cosx 2 X 
Vf— f sec A (sm.- Hg—) °d°e 
W*=S ImssecA— —■— • 
sin? + nn X 
Hieraus laßt sich auch der Abstand T/des Mit 
telpuncts der Projeccion vom Mittelpunct der Kugel 
so finden. Es ift1'!' 2 ---ei' 2 4-cb 2 -----^ 2 (sin s 2 4- 
sin? 2 tangX 2 )-(> 2 sin? 2 secX 2 / also TF = f sin? secA. 
£>coiX 
Das giebt nun T/= TF — F/= ? 
sin ? sin X 
Rr 2 
Weil