727 
XXV. Abschnitt. 
und A bestimmen, ein Kreis: und die Bedingung 
der Aufgabe ist, man soll für h und | solche Werthe 
finden, die nicht allein dieser Gleichung ein Genüge 
leisten, sondern überdcm auch unverändert bleiben, 
man mag statt s und A was inan will annehmen. 
Diesemnach sehe man statt s und A ein Paar will- 
kührliche Werthe, so erhalt inan eine Gleichung 
zwischen A, £, und bekannten Größen. Man setze 
nochmahl statt § und A ein Paar andre Werthe, so 
findet man noch eine Gleichung zwischen A y und 
bekannten -Größen. Weil nun A und £ immer ei 
nerley Werth behalten sollen, so müssen A und | in 
beyden gefundenen Gleichutigen einerley Werthe ha 
ben, und man kann diese aus beyden erwähnten Glei 
chungen finden. 
z) Es sey also Zuerst s^=o, A~ 45°, so ist 
sin?—o, und tmA-—eosx, mithin (/?—sin^ 
= (A 2 4 (> 2 ) cos|. Ferner sey A — ©, 5—30°, so 
erhalt man (A 2, — f 2 )sin^ —/¿^Gof|. Die letzte 
Gleichung von der ersten abgezogen giebt (A 2 4-f^) 
cos£ /^cos£~o, mithin entweder cof|=o, odev 
7/ 2 +^ z — A.^ = o. Die letzte Voraussetzung giebt 
A 2 —q.h — — £ 2 , also A = i = 
(1 +/—3), und die erste Gleichung würde 
h p 
-— geben: weil aber beyde Werthe 
— f“ 
von A unmöglich sind, so wäre auch unmög 
lich; mithin kann mit den angenommenen Bedin 
gungen keine andre, als die Voraussetzung co5£—o 
bestehen, diese giebt £ = 90°, und A~-j-£. 
sKürzer erhellt dies so. In der Gleichung von 
nr. 2, A 2 liu(^—A) £ 2 sin(£+A)—aA^iitifCos^—o, 
muss, weil e und A nicht von einander abhangen, so-