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XXVI Abschnitt.
A/ (4 Ji z s sine 2 .— A 2 )
' —(4 A 2 ssms z —A z )
— A
tang X -----
oder
/ (4 A 2 £ 2 fine 1
h z +^
A 2 )
/UA^sm* 2 — (A 2 +^ 2 ) 2 ) '
welches
mit dem vorigen Werth überein kommt. Statt
zweyer der Lage nach verschiedener Kugelschnitte
giebt es also in diesem Fall nur einen, wel
cher der Bedingung der Aufgabe ein Genüge lei
stet. Mit der angenommenen Gleichung ist eigent
lich für 5 die willkührliche Bestimmung link —
/[(/¿ 2 + £ 2 ) + (A 2 —£ 2 )tang| 2 l
—i? 5 . — angenommen,
2 hg , 'v -
diese giebt also iinx =
*****
und
/[(ft 2 +?*)*+(*»—
eben diese Voraussetzung erfordert, daß (A a + ^ 2 )
+ (A 2 —g 2 ) 2 tang£ 2 < 4A 2 g 2 sey, oder
/( 4 /* 2 ^+ ^) 2 )
tang£ <J
weil lins
A* — g 2,
nicht größer als 1 seyn kann. Für h=g hieße das
sine—1, oder e—90° annehmen, und das würde
keinen Kugelschnitt mehr geben, sondern derselbe
würde sich in einen Punct verwandeln- und daher
würde auch dieProjection ein Punct, oder ein Kreis,
dessen Halbmesser — o, weil co5e —c> wäre. Weil
übrigens sin A negativ gefunden ist, so wie auch ein
Werth von tangX, so erfordert diese Bestimmung,
daß