Full text: Lehrbegriff der Optik und Perspectiv ([Theil 7])

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XXVI Abschnitt. 
A/ (4 Ji z s sine 2 .— A 2 ) 
' —(4 A 2 ssms z —A z ) 
— A 
tang X ----- 
oder 
/ (4 A 2 £ 2 fine 1 
h z +^ 
A 2 ) 
/UA^sm* 2 — (A 2 +^ 2 ) 2 ) ' 
welches 
mit dem vorigen Werth überein kommt. Statt 
zweyer der Lage nach verschiedener Kugelschnitte 
giebt es also in diesem Fall nur einen, wel 
cher der Bedingung der Aufgabe ein Genüge lei 
stet. Mit der angenommenen Gleichung ist eigent 
lich für 5 die willkührliche Bestimmung link — 
/[(/¿ 2 + £ 2 ) + (A 2 —£ 2 )tang| 2 l 
—i? 5 . — angenommen, 
2 hg , 'v - 
diese giebt also iinx = 
***** 
und 
/[(ft 2 +?*)*+(*»— 
eben diese Voraussetzung erfordert, daß (A a + ^ 2 ) 
+ (A 2 —g 2 ) 2 tang£ 2 < 4A 2 g 2 sey, oder 
/( 4 /* 2 ^+ ^) 2 ) 
tang£ <J 
weil lins 
A* — g 2, 
nicht größer als 1 seyn kann. Für h=g hieße das 
sine—1, oder e—90° annehmen, und das würde 
keinen Kugelschnitt mehr geben, sondern derselbe 
würde sich in einen Punct verwandeln- und daher 
würde auch dieProjection ein Punct, oder ein Kreis, 
dessen Halbmesser — o, weil co5e —c> wäre. Weil 
übrigens sin A negativ gefunden ist, so wie auch ein 
Werth von tangX, so erfordert diese Bestimmung, 
daß
	        
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