Full text: Lehrbegriff der Optik und Perspectiv ([Theil 7])

XXVI. Abschnitt. 
74 r 
Mehrere von den hieher gehörigen besondern 
Fallen so umständlich zu betrachten, wie Hr. Hase 
gethan hat, ist um deswillen nicht nöthig, weil er sie 
nur gebraucht hat, durch eine Jnduction die Rich 
tigkeit des Satzes im 373. §. n. 4- und 378. §. zu 
beweisen, der hier weit kürzer und dabey doch in 
gehöriger Schärfe und Allgemeinheit ist bewiesen 
worden. 
Z80. §. 
Wenn bey der Voraussetzung <p~go° die 
Größen h, §>, A, *, nicht so von einander ab 
hängen, wie es der- Gleichung (/?— ^’cosAtangJ 
= (Ä a + f*)linA + 3Äs iin* gemäß ist, das heißt 
nach des Hrn. Hase Vortrag, wenn das Auge nicht 
in der zum abzubildenden Kugclschnitt gehörigen 
gleichseitigen Hyperbel sieht; so ist die Projection 
fein Kreis, sondern eine Ellipse, Parabel, oder 
Hyperbel, nachdem dem n. 8. des 371. §. gemäß 
h > — oder < fcosec^(nnecor(|4'AH-cosfiin(^+A), 
oder nachdem k > = < £cosec£sin(>4-1+A) ist. 
Um demnach die Abmessungen der Projection zu fin 
den, setze man <p=go° in den Formeln des 371. §. 
u. z. u. 8./ so erhält man 
r = gcoie,' > ' 
a~ % sin e 4 h sin A, 
fsinF + AilnA 
ZicosA A 
cos/3 ' 
tang£ unendlich groß/ 
§ sin s + h iin X 
iin(£+A) 
/iCosA tang/3 
sinC|+A)
	        
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