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Spillen
XXVIIT. Abschnitt. 77t
des elliptischen Regcls oder Cylindeto zu
den, wenn seine Abmessungen und die Lage
der Ebene des Schnitts gegeben sind.
Auf!. Aus Vergleichung der 102. 130. und
*3 5- Fig. und in Rücksicht auf die im 251. und
254. §. schon angestellten Untersuchungen leitet man
leicht folgende Sahe her. Eö ist die Höhe des Ke
gels, oder des Auges OS~A=eiln/3, unb CS =r
c. cos/3. <Jn der 135, Fig. sey SG mit TK paral-
lel, und stoße mit CF in G zusammen, FV aber sey
auf 8G, so wie CL — J 1 aufTK senkrecht; so hat
man 1F---/--8X4-XV^'r^CF^C8cvsy-i-
CFcots, oder/^ccos/Zcos»/4^cotk. Ferner hat
man wie im 2Zi.§. Deoseech— Xcotch4c.cos/3
fmri—8, also Dcosecch4^—e(sin/3cotch4cos/3
sin t])f und diese Werthe von /und vcosecch4^
in dem Ausdruck tang£= ^
/4Dcosecchcotg
(389. §.) gebraucht geben
_ csin/3cosecch
tang?--- - -
c. cos /3 cos») + (D co fee ch 4 c>) cot g
sin/3cosec*£»
cos/3 cos>j -F (sin S cot ch 4- cos/3 sin rj cot g
oder auch
o ' tan g /3 sec v cosec iL
tang £ =
«ftfatf
i 4 (tangß sec»?cot\p4tangyf)cots
Der Winkel s ist durch und beyde Axen des Ke
gelschnitts gegeben (389. §.), und hier ist 18o°
— («4& 1 : demnach ist £ gegeben, so wie auch
L—csu^-osec^i osec£, oder F—e.(cos/3cosr-4
(sin /3 corch 4 cos/3 sin cot g) sec In der a.llge-
Ccc 2 meinen