Full text: Lehrbegriff der Optik und Perspectiv ([Theil 7])

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Spillen 
XXVIIT. Abschnitt. 77t 
des elliptischen Regcls oder Cylindeto zu 
den, wenn seine Abmessungen und die Lage 
der Ebene des Schnitts gegeben sind. 
Auf!. Aus Vergleichung der 102. 130. und 
*3 5- Fig. und in Rücksicht auf die im 251. und 
254. §. schon angestellten Untersuchungen leitet man 
leicht folgende Sahe her. Eö ist die Höhe des Ke 
gels, oder des Auges OS~A=eiln/3, unb CS =r 
c. cos/3. <Jn der 135, Fig. sey SG mit TK paral- 
lel, und stoße mit CF in G zusammen, FV aber sey 
auf 8G, so wie CL — J 1 aufTK senkrecht; so hat 
man 1F---/--8X4-XV^'r^CF^C8cvsy-i- 
CFcots, oder/^ccos/Zcos»/4^cotk. Ferner hat 
man wie im 2Zi.§. Deoseech— Xcotch4c.cos/3 
fmri—8, also Dcosecch4^—e(sin/3cotch4cos/3 
sin t])f und diese Werthe von /und vcosecch4^ 
in dem Ausdruck tang£= ^ 
/4Dcosecchcotg 
(389. §.) gebraucht geben 
_ csin/3cosecch 
tang?--- - - 
c. cos /3 cos») + (D co fee ch 4 c>) cot g 
sin/3cosec*£» 
cos/3 cos>j -F (sin S cot ch 4- cos/3 sin rj cot g 
oder auch 
o ' tan g /3 sec v cosec iL 
tang £ = 
«ftfatf 
i 4 (tangß sec»?cot\p4tangyf)cots 
Der Winkel s ist durch und beyde Axen des Ke 
gelschnitts gegeben (389. §.), und hier ist 18o° 
— («4& 1 : demnach ist £ gegeben, so wie auch 
L—csu^-osec^i osec£, oder F—e.(cos/3cosr-4 
(sin /3 corch 4 cos/3 sin cot g) sec In der a.llge- 
Ccc 2 meinen
	        
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