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Die Perspectiv. 
gleich groß werden. (287. §.) Zugleich wird da 
bey vorausgesetzt, daß der Schnitt in die Classe der 
Ellipsen gehöre, mithin B 2 cosecg a >// fei). Jede 
dieser beyden führt auf eine Gleichung 
zwischen -ch, und den gegebenen Abmessungen des 
Kegels, woraus man vermittelst der bekannten Eli 
minations-Methoden zwey andre Gleichungen herlei 
ten kann, wovon die eine J, die andre ch bestimmt. 
2) Nun hat man Zuerst aus dem Z94stcn §. 
. sin/3cosec\L 
tansC— —— - —- —, 
eoßZ-b(lin/3eotch4 ß3lim?)cOtk 
und dieser Ausdruck muß unendlich groß seyn, da 
mit ^= t)o° werde. Weil nun im/3 allemahl end 
lich ist, (denn bey der Voraussetzung ß=o oder 
/3=i8o° würde sich der Kegel in eine bloße Ebene 
verwandeln,) so kann der Bruch, welcher tang£ 
ausdrückt, nicht unendlich groß werden, wofern nicht 
sein Nenner verschwindet. Zwar könnte cosecvp 
unendlich groß werden, allein dies würde den mit 
der Grundfläche parallelen Schnitt geben, wovon 
man schon aus dem 394.§. weiß, daß derselbe alle- 
mahl eine Ellipse ist, wie denn auch alsdenn tang£ 
=±tangg, und nicht unendlich groß wird. Diesem- 
nach wird erfordert, dqß cos/3cos^-^•(sin/3cot'^^■{“ 
cof/3sinw)cotg=:o sey; und die zweyte Bedingung, 
welche erfordert, daß Q=P sey, führt auf die Glei 
chung (B 2 gosccg a —pp) qq = pp . lA (394* §♦) 
Eben daselbst war B"6(lin/3cot-ch4-6os/3lln^) und 
estn/Zcoscheosec^, hier aber ist colec^^r, 
weil £—90° angenommen wird: also verwandelt 
sich die zweyte Gleichung in folgende: c 2 . cosecg 2. 
(sin /3 cot ip + cos /3 ilsl v\f —pp ■ 
‘sin ß z 
cosec 
c