XXIX. Abschnitt. 
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hat man v+e+B=i8o°, und cot\p=-sjucosecß 
cot/3sinS , . 
. Hermachst ist der zweyte 
colee i 
cose 
Bedingung, welche die Aufgabe fordert, diese, daß 
QQ—pp sey, mithin tt (Bsine—¿7rcose 2 )=L 2 sing 4 , 
und es ist B—e (sin/3 cot\(/ +cos/3 sin*;), L—esmß 
cosec-J/, weil der Voraussetzung gemäß coscc£— i 
seyn muß. Diesemnach hat man folgende Gleichung 
/x (sin/3sinecot/3 + cos/3sinr?sins—£ fx cose 2 )— sin/3 2 
cosec\|/ sin e 4 =sin ß' sin e 4 + sin /3 2 sin e 4 cot^- 2 . 
Man substituiré cot\p=|-/¿cosec/Scosece— 
cot/3 sin S’ ;> f nr , m 
, so wird sin/3unecotch —4/^r— col/3 
cose 
sin Stange, und sin/S 2 sin e 4 cot \|/ = sine 2 (t/*— 
cos/3 sind 1 tg e) 2 , folglich erhält man i/x 2 —\x cos/3 
{u\B tg e + /¿cos/3 sin» sine —| fx z co{e 2 ~ sin/3 2 sine 4 
+ £ fx 2 sin e z —fx cos/3 sin $• tg e sin e*+ cos/3 2 sin B z 
tge 2 sine 2 . Ferner ist \\x z —£// 2 coiV — i/¿ 2 + 
^/^sine 2 , und /¿cos/3sinnige (i—sing 2 ) = /¿cos/3 
sin S|sin e cose, daher verwandelt sich die Gleichung 
in folgende: \/x z —fx cos/3 sin B sing cose 4- fxcofß 
sin>i sine = sin/3 2 sine 4 + cos/3“sintge 2 sine*. 
Weil überdem q=i%o 0 —(S-fe), also sin»,—sinZ- 
cose+ cosS sine, so findet man £/¿ 2 + /¿ cos/3 cosS 1 
sin e 2 = sin /3 2 sin e 4 + cos/3 2 sin B z tg e‘ sin e% und 
wenn alles mit cose 2 — i — sine 2 multiplicirt wird, 
(?fx z +fx cos/3 cosA sin 8 Z — sin/3 2 sin s 4 ) (i—sine 2 ) 
— cos/3 2 sin B a sin e 4 . 
Man schreibe z statt sin e 2 , und ordne alles 
gehörig, so erhält man die cubische Gleichung 
sin