Full text: Lehrbegriff der Optik und Perspectiv ([Theil 7])

Die Perspectiv. 
uu- 
2qq 
— t — 
<n 
t z , welche im 289. §. als 
P PP 
die allgemeine Gleichung für den Kegelschnitt zum 
Grunde gelegt worden ist, und sich für die Hyperbel 
in folgende verwandelt: uu- 
t + 
P PP 
vermöge der tm 315. §. angestellten Untersuchungen 
nicht mehr brauchbar bleibt. Auch der Parameter 
2qq 
der abzubildenden Hyperbel ist nun unmög« 
lich, und die Gleichung geht eigentlich in eine andre 
über, die einer Hyperbel zugehört, welche der gege 
benen zugeordnet, und alö ein unmögliches Stück 
derselben zu betrachten ist. Diefemnach ist auch die 
2 00 (X) 
Gleichung yy ----- —- -— .v xx für die 
Projection nicht mehr brauchbar, wenn ?mit p un 
möglich wird : sie gehört nun eigentlich für das Bild 
derjenigen Hyperbel, welche der gegebenen zugeord 
net, und hier als unmöglich zu betrachten ist. Man 
stehet indessen leicht , daß es nur darauf ankomme, 
die allgemeine Gleichung für die Projection des Ke- 
P * ' pp 
verwandeln, daß der Anfangspunck der Absciffen 
vom Scheitel des Durchmessers 2P nach den Mit 
telpunct dadurch verlegt werde, daß man^-p? 
stakt schreibt, da dann die Gleichung 
Q£C D . 
gelschnitts y 
-xx so zu 
(/i 
(lud: 
jurl 
W 
2pj 
ii 
I --- 
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