»96 Die Hydraulik. 
Indem nun MN in mn sinkt, wird CD in cd sin 
ken, so daß das Element CDdc = MNwrn ist. Es 
sey yr eine Tangente der centrischen Linie durch 7, 
und der Winkel Dyr — \J/; so ist r/alrssm-ch mn 
^7 — zdsCmcp — — Zds. Wenn also die gefundene 
Gleichung mit ds dividirt, und alsdenn im ersten 
Gliede — ydrsm-dp statt Zds gesetzt wird, so erhält 
m z dvfin>i z 1m 2 - vdL/hiy\ z 
man —— — = V. 
Zydr ßnty Z 3 ds 
Nun muß V durch diejenigen Kräfte ausgedrückt 
werden, welche die Bewegung des Elements MNnm 
beschleunigen. Hieher gehört nun einmahl das ei 
gene Gewicht desselben, welches vertical unterwärts 
drückt. Die Ebene MN schneide die Verticallinie 
g¥ in X, und es sey gX-=w / g¥=za f also w = a 
—x; so ist das Gewicht des Elements MwmN — 
zdw — — zdx, Zu deti Kräften, welche dies Ele 
ment beschleunigen, gehört ferner der von der gegen 
seitigen Würkung der Wassertheilchen in einander 
abhängende Druck. Dieser Druck sey dem Gewicht 
einer Wasser-Säule auf der Grundfläche MN in der 
Höhe p gleich, so ist derselbe xp, und man fin 
det, wie im 10 §, die Beschleunigung des Elements 
MwmN nach verticaler Richtung unterwärts — 
zdw — zdp zdx -j- zdp dx -\-dp 
zdw zdx dx 
Diese nach den Richtungen 8/ und /X auf 8/ senk 
recht zerlegt, giebt die Beschleunigung nach 8/ = 
dx + dp 
dx-\-dp 
und wenn man 
dx 
ds 
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