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Die Hydraulik. 
n{i +*) w dx = (I +*)/ also 
v dz ^ 
(i+x) ~nz, oder (i-i-n) — ■**»=©♦ 
dx dx 
Es ist aber 
dz _ _ ^ Æ „ ?72 — I 
■ = B + 2C# + 3D# 2 ♦. + w*P» 
dx 
+ («*+1) . ♦. 
und dies giebt 
(i+i)-^ =B+aC^+3D^ a *. ,+i«P*” , “ I -f(f«+1 )Q i x m * < 
+ B. -l-20» ♦ « * ♦ ♦ *4* 
*nz *=~nA~-«B. — rrL. 
srr?. 
rr?. 
folglich wird (i -j-^) 
dz 
dx 
— nZ 
B -j-aC.x -f 3D.X 3 
>---rA-(?r^i)B — (n-i)C —(«_m)P 
Weil nun x unbestimmt ist, so kann diese Reihe 
nicht — o seyn, bafern nicht alle ihre Coefficienten 
-^ 0 sind. Um dies kurz und allgemein zu überse 
hen, drücke man die Reihe so aus, #, + ßx + yx z 
O, so giebt die VorauSsehung x=o, 
auch 0, «(so /3*+y# * + (£*; 5 ..*=o, oder 
ß+yx+h 2, ... —o, folglich wird, wie vorhin, 
ß~o u. s. f. Demnach erhält man die Gleichun 
gen B—n=zo, n>cilA = i ist; 2C — («— i)B=o; 
3D — (rr—2) .... (m-i-i)Qii—m)k—o. 
Daraus folgt: