§ 102, 63. 
Lame’sehe Functionen. 
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ü 0 
Die Differenz der Doppelintegrale kann auch mit dem einen Doppel 
integral 
vertauscht werden. Nach der Bestimmung von (62) ist ! so zu 
nehmen, dass 
Tf. 
! 
K (/ii) K(v) 0u"+ 2 — v n +*) de dr = 1. 
o o 
§ 102. Um im Folgenden das Wesentliche kürzer darzustellen, 
beschränken wir uns auf diejenigen Integrale F, welche zur ersten 
Classe der F, zu den K gehören, während für n eine gerade Zahl 
genommen und in diesem Paragraphen gleich 2m gesetzt wird. 
Bezeichnet man durch a und ß gewisse Constante, so lässt sich 
(63, a) auch in folgender Art darstellen 
o * ‘ o 
Setzt man im ersten Integrale für K(p) und im 
zweiten einen ähnlichen Ausdruck für A(r), so wird das erste In 
tegral in die Summe 
verwandelt, und das zweite in eine ähnliche. Berücksichtigt man 
noch, dass der erste Summand eine ganze Function von q ist, so 
erhält man das Kesultat: 
Bedeuten a und ß gewisse Constanten, und setzt man 
(m. vergl. S. 142) 
so wird erhalten