302 
C. Höhere Geodäsie 
Dieser stets positive Betrag dL wäre von der gemessenen Länge 
zu subtrahieren, um diese vom einseitigen Einfluß des Ausweichens 
aus der Geraden zu befreien. 
Die regelmäßigen Fehler rühren hauptsächlich von einer 
unrichtigen Stangenlange her und nehmen proportional mit der 
Länge zu. Trifft auf jede von n Lagen der unregelmäßige mittlere 
Fehler m u und der regelmäßige m r , so ist der mittlere Gesamt 
fehler der ganzen Länge: 
(25) m = y'nm^ -f- n ir m l r — ]/n ]/m 2 u -j- nm\. 
Der unregelmäßige Fehler läßt sich aus Loppelmessungen der 6 
Basisteilstreclcen s ableiten. Ist der bei einer Doppelmessung auf 
tretende Widerspruch d, so wird der mittlere unregelmäßige Fehler 
m 0 der einfach gemessenen Längeneinheit, als welche hier meist 
das km gewählt wird: 
Der mittlere unregelmäßige Fehler der einmal gemessenen, ganzen 
Grundlinie von der Länge Lj ist dann: 
(27) m u = m 0 ]/L. 
Die regelmäßigen Fehler bleiben bei der Basismessung ver 
borgen, wenn nicht Anschlüsse an andere Dreiecksnetze mit unab 
hängigen Grundlinien zum Vergleich herangezogen werden oder die 
zu bestimmende Grundlinie mit verschiedenen Apparaten gemessen 
wird. Es ist daher notwendig, die Länge der Basisstangen durch 
Vergleich mit einem Normalmaß stab auf das genaueste zu bestimmen. 
Die dazu nötige Hilfsvorrichtung ist der Längenhomparator, welcher 
in den verschiedensten Konstruktionen ausgeführt wird. Wir müssen 
darauf verzichten, auch nur die wichtigsten darunter mit all ihren 
Feinheiten 1 ) zu beschreiben, möchten aber doch an einem einfachen 
Komparator für Endmaßstäbe den Grundgedanken dieser Vergleichs 
einrichtungen erläutern. 
1) Ein für erstklassige Messungen bestimmter Längenkomparator 
findet sich beschrieben in dem Aufsatz von Fr. Kühnen, Der Kom 
parator für Basisapparate im Geodätischen Institut zu Potsdam, Zeit 
schrift für Instrumentenkunde 1913, S. 1 u. d. f.