I. DieKugel als Projektionsfläche. Aufgaben der Landesvermessung 305 
wo alles in m ausgedriickt ist; also ist auch: 
(31*) x + 4 tß = K — 4 — 6' — ö". 
Der Ausdruck rechts vom Gleichheitszeichen hat den Charakter 
einer Beobachtung und soll zur Abkürzung = 1' gesetzt werden. 
Ist v { die Verbesserung der Beobachtung Z' £ , so erhalten wir die 
Fehlergleichungen : 
x Miß = 11 +^i, 
x + — ^2 + V 2i 
(82) 
deren weitere Behandlung nach der Methode der kleinsten Quadrate 
die wahrscheinlichsten Werte von x und ß liefert. 
Gehört die abgeglichene Stange zu einem BessePschen Basis 
apparat, so kann man gleichzeitig auch die Konstanten der Glei 
chung des Metallthermometers bestimmen, wenn nur noch bei jeder der 
vorher ausgeführten Messungen der Schneidenabstand a (Fig. 206) 
mit abgelesen wird. Wie leicht einzusehen ist, läßt sich die je 
weilige Stangenlange l mit Hilfe von a durch eine Gleichung von 
der Form: 
(33) 
l = c + Ca — 4 + e + Ca 
ausdrücken. In dieser Gleichung sind die Konstanten c bzw. c und C 
noch zu bestimmen. Nach den Komparatorbeohachtungen ist die 
Stangenlange l’ — K — 6' — d"; also wird c -f- C ■ A = k — 4 — 
S' — 6". Die rechte Seite dieser Gleichung ist mit der rechten Seite 
von Gleichung (31*) identisch, also = 1'. Daher ergeben sich zur 
Bestimmung von c und C die 
Fehlergleichungen : 
c + (7a 2 = l\ F v 2 , 
(34) 
e' + Ca, - r. + v„ 
aus denen die gesuchten Größen durch Ausgleichung gefunden 
werden. 
5. Vergrößerungsnetze und Fehlerfortpflanzung 
in Dreiecksverbindungen. Das Basis- oder Vergrößerungs 
nets verbindet die direkt gemessene Grundlinie mit der ersten Seite 
Timerding, Handbuch III 20