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C. Höhere Geodäsie 
Durch Integration gewinnt man hieraus: 
(194) 7) = r ■ lg tg + -^r) + C. 
Die Integrationskonstante C ist Null, da für y = 0 auch = 0 
werden muß 1 ). 
Die unhandliche Berechnung von rj mittels des geschlossenen 
Ausdruckes (194) läßt sich vermeiden, wenn man unter Berück- 
V 
sichtigung des Umstandes, daß — stets ein Meiner Wert ist, so 
lange es sich um geodätische Arbeiten handelt, die rechte Seite der 
Gleichung (194) oder noch besser, bereits in der vorhergehenden 
y 
Gleichung cos — durch die ersten beiden Glieder einer stark kon 
vergierenden Reihe ausdrückt. Man erhält dann: 
Die Integration dieses Ausdruckes führt auf die Beziehung: 
(196) 
Auch hier ist die Integrationskonstante aus dem vorhin ange 
gebenen Grunde Null. Es bestehen also für die Verwandlung von 
sphärisch rechtwinkligen Koordinaten x, y in ebene, rechtwinklige, 
konforme Koordinaten die einfachen 
Ühergangsgleichungen : 
(197a) 
und: 
(197b) 
Daß im Zusatzglied der zweiten Gleichung von (197b) an Stelle 
von y ohne merklichen Einfluß das nahezu gleich große tj gesetzt 
werden darf, wird ohne weiteres verständlich sein. 
1) Diese Abbildungsart wird als Mercatorprojektion bezeichnet 
nach dem Geographen Gerhard Mercator (Kremer) (1512—1594), der 
sie (mit dem Äquator als X- Achse) angewendet hat. Sie ist für die 
Darstellung größerer Teile der Erdoberfläche hauptsächlich bei See 
karten in Gebrauch.