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C. Höhere Geodäsie 
senkrechten Lotebene liegenden Komponenten £, rj der Zenith 
abweichung werden nach Norden bzw. Osten positiv gezählt. Die 
Zählung der entsprechenden, gleich großen Lotabweichungen er 
folgt im entgegengesetzten Sinne. Aus dem kleinen sphärischen 
Dreieck ZJ)Z! entnimmt man mit hinreichender Genauigkeit die 
Beziehungen: 
(336) £ = 0cos £, rj = & sin £, 
n 
sin B 
(337) 
COS £ 
Wenn man bedenkt, daß die Winkel der Lote L, L' mit einer 
gemeinsamen Äquatorebene AA (Fig. 263) und diejenigen der zu 
i, L' parallelen Meridianebenen mit der Ebene eines gemeinsamen 
Nullmeridians M 0 (Fig. 264) nichts anderes sind als die geogra 
phischen Koordinaten cp, cp' und Ä, U, so wird die Richtigkeit der 
weiterhin in Fig. 264 enthaltenen Bezeichnungen einleuchten. Nach 
dieser Figur ist aber unter Berücksichtigung des Umstandes, daß 
|, r\ und l'— l im Vergleich zu cp und cp' unendlich klein sind: 
£ = V ~ <P, 
rj = (k' — ä) cos cp . 
(338) 
Diese Gleichungen dienen zur Berechnung der Lotabweichungs 
komponenten aus den Beobachtungen. Die Größe und Richtung der 
Gesamtabweichung ergibt sich aus £ und rj nach den Gleichungen 
(337). Für ein beliebiges Azimut A ist, wie man sich leicht über 
zeugen kann, die Lotabweichungskomponente: 
(339) 
&A = 0 cos (A — i) . 
Die Komponente rj senkrecht zum Meridian kann, wie hier 
ohne Beweis 1 ) mitgeteilt werden soll, auch aus Azimutmessungen 
abgeleitet werden. Bedeutet A das für das Ellipsoid geodätisch 
abgeleitete und A' das astronomisch bestimmte geoidische Azimut 
einer von P bzw. P' ausgehenden Richtung, so besteht die Be 
ziehung: 
rj = (A' — A) ctg cp. 
(340) 
1) Wegen des Beweises siehe Helmert, Die mathematischen und 
physikalischen Theorien der höheren Geodäsie, I. Teil, Leipzig 1880, 
Seite 516, oder auch Jordan, Handbuch der Vermessungskunde, III. 
Band, 5. Aufl. Stuttgart 1907, Seite 613.