22 A. Ausgleichungsrechnung nach der Methode der kleinsten Quadrate 
Beobachtung vom Gewicht 1: 
D 0 =)/m 0 2 + m 0 2 = m 0 Y 2. 
Daher wird der mittlere Fehler einer einzelnen Beobachtung 
vom Gewicht 1: 
0 1/2 * 
(60) 
2 n 
Der mittlere Fehler der Gewichtseinheit einer Doppelbeob 
achtung (arithmetisches Mittel aus den beiden Elementen Z', Z") 
wird daher nach (43): 
(61) 
N = 
üb. = A> 
}/2 2 
1 -i /[pd*] 
2 V n 
II. Ausgleichung yermitteluder Beobachtungen. 
9. Allgemeines über vermittelnde Beobachtungen. 
Bei einer Ausgleichung nach vermittelnden Beobachtungen ist der 
Zusammenhang zwischen den wahren Werten der u Unbekannten 
X, Y, Z, ... und den n wahren Beobachtungswerten L durch die 
Bestimmungsgleichungen : 
O'x X -{- b x Y -f- c x Z -f- • • • = L x , 
a 2 X + ö 2 Y c 2 Z -{- • • • = , 
(62) 
«i X + b i Y -f c { Z -f • • • == L i} 
a n X+b n Y+c n Z+... = L n 
in der Weise festgelegt, daß die Beobachtungen als lineare Funk 
tionen der zu ermittelnden Unbekannten erscheinen. Wesentlich 
ist hiebei, daß die Zahl n der Beobachtungen größer ist als die 
Zahl u der Unbekannten. Ist der Zusammenhang zwischen Un 
bekannten und Beobachtungen ursprünglich kein linearer, sondern 
von der Form: