Ih Ausgleichung vermittelnder Beobachtungen 
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vermittelnden Beobachtungen mit einer Unbekannten, welcher ein- 
tritt, wenn sämtliche Koeffizienten a der Unbekannten = 1 werden. 
Es handelt sich in diesem Falle um verschiedengewichtige, direkte 
Beobachtungen der Unbekannten. Die Normalgleichung lautet hier; 
(78) O] • x — [pl] 
und der wahrscheinlichste Wert der Unbekannten ist: 
(79) 
X = 
Dp] ’ 
während [p] ihr Gewicht p x vorstellt. 
Der mittlere Fehler der Gewichtseinheit ist wieder: 
(80) 
und für den mittleren Fehler des allgemeinen arithmetischen Mittels 
hat man: 
(81) 
V[p] 
Aus der Fehlerkontrolle [pay] = 0 folgt jetzt: 
(82) [pz>] = 0. 
Die übrigen Kontrollgleichungen behalten ihre Form bei, 
Beispiel. Wir wollen auch für diesen wichtigen Fall ein 
Beispiel geben, welches in Tabelle 6 durchgerechnet ist. Es han 
delt sich wieder um die im vorigen Beispiel betrachtete Schraube, 
Tabelle 6, 
Nr. 
^mm 
P 
P ' ^m m 
V 
"mm 
P v mm 
P V Vqmm 
P l Vqnim 
1 
0,503 
2 
0,006 
0,000 
0,000 
0,000000 
0,000000 
2 
04 
2 
08 
— 
1 
— 2 
2 
— 8 
3 
01 
i 
01 
+ 
2 
+ 2 
4 
+ 2 
4 
03 
3 
09 
0 
0 
0 
0 
5 
03 
1 
03 
0 
0 
0 
0 
6 
01 
2 
02 
+ 
2 
+ 4 
8 
+ 4 
7 
03 
2 
06 
0 
0 
0 
0 
8 
04 
1 
04 
— 
1 
— 1 
1 
— 4 
9 
04 
2 
08 
— 
1 
— 2 
2 
— 8 
10 
04 
3 
12 
— 
1 
— 3 
3 
— 12 
±T 
0,006 
— 0,008 
-f 0,000006 
— 0,000032 
[±] 
19 
0,059 
— 0,002 
-f 0,000020 
— 0,000026