66 A. Ausgleichungsrechnuug nach der Methode der kleinsten Quadrate 
(215) 
in die Fehlerbedingungsgleichungen ein und erhalten, wenn nach 
den Ti znsammengefaßt und geordnet wird, 
die 'Normalgleichungen: 
Daraus gewinnt man wie früher durch wiederholte Eeduktionen 
die Elirninationsgleichungen und hieraus die Korrelaten Ti. Diese 
werden zweckmäßig durch eine abhängig rücklaufeude Bestimmung 
(siehe Seite 37) ermittelt, da es uns nicht darauf ankommt, auch 
die mittleren Fehler der Ti zu bestimmen. Als Probe dient der Um 
stand, daß die richtig bestimmten Korrelatenwerte die Normalglei- 
chungen erfüllen müssen. Hat man nun auch die v nach (215) 
ermittelt, so ergeben sich die ausgeglichenen Unbekannten: 
(217) ly -f- t>i, x 2 l 2 -j- v 2 , ... x n l n -f- v n . 
Die wichtigste Kontrolle für die ganze Ausgleichung besteht in 
der Forderung, daß die berechneten Größen x den ursprünglichen 
Bedingungsgleichungen (205) strenge genügen müssen. 
24. Pehlertoerechmmg. Die Fehlerquadratsumme \pvv\ 
läßt sich aus den einzelnen nach den Gleichungen (215) ermittelten 
v aufstellen. Man kann sie aber auch mit Hilfe der Korrelaten 
und der Widersprüche ausdrücken. 
Durch Quadrieren der Gleichungen: 
(218) 
und Addieren der so erhaltenen Ausdrücke findet sich, wenn nach 
Ti geordnet wird: 
(2!9)