Ö8 A. Ausgleichuugsrechnung nach derMethode der kleinsten Quadrate 
chung die mit den vorerst unbekannten Übertragungskoeffizienten 
r n r 2 > r 3) • • • multiplizierten Normalgleicbungen (216) und bestim 
men diese Hilfskoeffizienten r so, daß nach erfolgter Addition die 
Faktoren der h verschwinden. Es ist dann einerseits unter Berück 
sichtigung der Gleichungen (211): 
(228) u = f 0 + [fl] -f- [[al] -f a 0 )r x + ([bl] -f h 0 )r 2 -f [[cl] + c 0 )r 3 
und andererseits ergeben sich zur Bestimmung der hier auftreten 
den r die sogenannten 
(229) 
Übertragungsgleichungen : 
ivhÜvhÜTh + m 
[fhüvh+[fh+m 
= o, 
= 0, 
= 0. 
Durch Koeffizientenvergleichuug findet sich aus den Gleichungen 
(224) und (228): 
(230) 
F x — /i + a x i\ -f b x r 2 -(- c x r 3 , 
F 2 = /2 4~ a 2 r i + ^2 r 2 + C 2 r 3i 
F n = fn + a n r i + h n r 2 + Vä • 
Man ist übrigens gar nicht genötigt, die einzelnen r und F zu be 
rechnen, da man nur den Gewichtskoeffizienten braucht. 
Aus den Gleichungen (230) ergibt sich hiefür unter Berücksich 
tigung von (229): 
Fügt mau diese Gleichung als letzte zum System (229) der Über 
tragungsgleichungen, so liefert die allmähliche Elimination der r 
den Ausdruck: 
(«•) m-m 
m, cf »t , g • «j 
l[y] PH EH 
Nachdem der Gewichtskoeffizient gefunden ist, läßt sich auch der 
mittlere Fehler m u berechnen: