III. Ausgleichung bedingter Beobachtungen 
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berechnet worden. Sobald Spalte 6 fertiggerechnet ist, findet sich 
die Normalgleichung: 
(254) + 16,11 Je — ll(i = 0 
und: 
(255) Je — + 0,68* ft. 
Nun ergeben sich nach den Korrelatengleichungen: 
Pi v i = + 0 + • • • 
die in die nächste Spalte eingetragenen wahrscheinlichsten Be 
obach tungsverbesserungen v i — — Je. Die anschließende Fehler- 
Pi 
berechnung liefert [pvv] = -f 7,50 ft 2 , welcher Wert sich durch die 
Probe [pvv] == — \wJe\ = -f 7,52 ft 2 als richtig erweist. 1 ) Diese 
Übereinstimmung ist auch ein Prüfstein für die richtige Berech 
nung der v. Dieselben erfüllen auch restlos die Fehlerbedingungs 
gleichung (251), so daß sie volles Vertrauen verdienen. 
Da die Zahl der Bedingungsgleichungen r = 1 ist, so wird 
der mittlere Fehler der Gewichtseinheit: 
(256) 
[pvv] 
= + 2,74 ft. 
Nun gehen wir an die Berechnung der mittleren Fehler m x 
der ausgeglichenen x t . Dazu schreiben wir entsprechend (243): 
(257) 
U: = X ; 
X: 
und finden auf demselben Wege wie dort den Gewichtskoeffizienten 
aus (232) zu; 
Die hienach berechneten Werte stehen in Spalte 9 von Ta 
belle 13 und daran reihen sich die nach Gleichung (225) er 
mittelten Werte der m x . Die ausgeglichenen Unbekannten stehen 
mit ihren mittleren Fehlern in Spalte 2 von Tabelle 14. 
1) Die kleine Differenz 0,02 rührt von Abrundungsfehlern der 
mit dem Rechenschieber geführten Rechnung her.