B. Niedere Geodäsie. 
1. Einleitung'. Die niedere oder ebene Geodäsie befaßt sich 
mit der Vermessung, Berechnung und Abbildung kleinerer Teile 
der Erdoberfläche, für welche eine Ebene als horizontale Projek- 
tionsfläche genommen werden kann, ohne daß die dadurch verur 
sachten Längen- und Richtungsverzerrungen den für den jeweiligen 
Zweck festgesetzten Höchstbetrag überschreiten. Es gehören also 
hieher in erster Linie die Aufgaben der Feldmessung. Freilich, 
die Längenreduktionen, welche beim Übergang auf einen anderen 
Horizont notwendig werden, dürfen auch hier meist ebensowenig 
vernachlässigt werden wie die Erdkrümmung bei Höhenmessungen. 
Für die Zwecke der Feldmessung fordert man, um die Richtungs 
verzerrung in mäßigen Grenzen zu halten, insbesondere, daß der 
Höchstbetrag der Längenverzerrung jeweils - - — der Länge nicht 
überschreite. Wie in der höheren Geodäsie gezeigt wird, genügen 
dieser Forderung, wenn zur Rechnung und Abbildung rechtwink 
lige Koordinaten Verwendung finden, jedenfalls alle Bezirke, welche 
nicht mehr als 40 km vom Berührungspunkt der Projektionsebene 
mit der Erdkugel entfernt sind. 
Manchmal steckt man die Grenzen der niederen Geodäsie auch 
etwas weiter und rechnet hieher noch die Vermessung von langen 
aber schmalen, streifenförmigen Gebieten, wobei als Projektions- 
Hache ein Zylinder dient, welcher die Erde in einem das Land der 
Länge nach annähernd halbierenden Großkreis berührt. Dabei ist 
jedoch zu fordern, daß kein Punkt weiter als 40 km von diesem 
Großkreis absteht, wenn der oben genannte Höchstbetrag der Län 
genverzerrung nicht überschritten werden soll. Dieser Projektions 
zylinder kann dann längs einer Erzeugenden aufgeschnitten und 
ohne Längenverzerruug in die Ebene ausgebreitet werden. 
Hieher gehört auch die Lehre von den geodätischen Meß 
instrumenten, soweit diese den Zwecken der niederen Geodäsie 
dienen. Sie sind in den Grundzügeu behandelt und den eigentlichen 
Vermessungsarbeiten, soweit es zweckmäßig schien, vorangestellt.