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P. A. Hansen, 
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des Art. 3 ist es also die folgende Function, die ein Minimum wer 
den muss. 
Min. == p {x 4-w — l) 2 -hp' (#'■+■ u — /') 2 4-p" {x 4-w — l") 2 4- etc. 
4- p t [x4- u t — l) 2 4-p'{x 4- u / — l') 1 4- p"[x-\-u { — l") 2 4- etc. 
+ pjx + u— If + « — ly ■+•/>„>"•+■ ty + etc. 
4- etc. 
4- 2(/) (§ia? 4- ^V 4- q V-f-... 4- /’) 
4- 2(//) (r# 4- rV-h rV'4- ... 4- #) 
4- 2(///) (&£ 4~ 6’ x 4~ s x 4". . • 4~ A) 
4- etc. 
wo (/), {II), {III), etc. unbestimmte Factoren sind. Das Minimum dieser 
Function erhält man dadurch, dass man das vollständige Differential der 
selben gleich Null setzt. Auch ist zu erwähnen, dass man sich unter 
dem ersten Theil dieser Function nicht blos die Beobachtungen denken 
darf, die eine einzige Station gegeben hat, sondern dass darunter der 
Inbegriff aller Beobachtungen verstanden weiden muss, die das ganze 
Dreiecksnelz geliefert hat. 
7. 
Bevor ich die Differentiation der Function des vor. Art. vornehme, 
bemerke ich dass unter andern dadurch die folgenden Summen sich zei 
gen werden, 
{lu) = pl 4- p'l 4- p"l" 
(<«,) = pA + p’X ■+■ v. "K 
= pj.+ vX+ pX 
etc. 
von welchen ich in der angezogenen Abhandlung gezeigt habe, dass 
man jede derselben immer gleich Null machen kann, wodurch sich die 
Auflösung unserer Aufgabe vereinfacht. 
• Der zweiten Bemerkung des Art. 5 zufolge darf man statt der vor 
stehenden Ausdrücke setzen, 
{lu) = p{l — m) 4- p (/'—m) 4- p"{l"—m) 4- . . . 
{lu) = p{l — m) 4-//(/,' — m ,) — m ) -*“• •• 
{lu) = pjl— mj 4- p'{l,!— t»J 4- rn) 4- . . 
etc. 
wo m, m , in , etc. durchaus vvillkührliche Zahlen sind. Bestimmt man 
aber diese so, dass