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Erster Abschnitt. § 24. 
dj f(y) cos0 , 
f(y)sini/> 0Qei 
f (y) . cos ß>. dip -f- sin ip . f (y) dy — 0 oder 
d [f (y) . sin ip\ — 0, also f (y) sin ip = const. 
Wie die Figur zeigt, wird für y — 0 zugleich y — c und 
ip — n — ß. Folglich gilt die Gleichung: 
f (y) sin ip = f (c) sin ß. 
Diese Gleichung besteht auch, wenn y = b, ip — y wird, und 
sagt also aus; 
(4) f (b) sin y — f (c) sin ß. 
Nun hätte ich aber das Dreieck ABC auch von B aus in 
lauter kleine Streifen zerlegen können; dann würde man ganz in 
derselben Weise zu der Gleichung gelangt sein: 
f (c) sin a = f (a) sin y. 
Diese Gleichung gilt auch für die beiden Dreiecke ABC' und 
ABC". Für das erstere liefert sie die Beziehung: 
f (c) sin y = f (x) sin ip. 
Die für das zweite Dreieck geltende Gleichung wird aus der vor 
stehenden durch Differentiation gefunden, so dafs sich ergiebt: 
f (c) cos y . dy = f (x) sin ip. dx f (x) cos i/t. dtp. 
Werden hierin die Werte aus (1) — (3) eingesetzt, so 
findet man: 
f (c) cos y = f(x) f (y) — f (x) f (y) cos ip. 
Diese Gleichung gilt auch für y = cc, y = b, x = a, ip =y 
und lautet dann: 
(5) f (c) cos cc = f (a) f (b) — f (a) f (b) cos y. 
Wie oben, mufs diese Gleichung auch gelten, wenn <x und y, 
a und c vertauscht werden; also folgt: 
f (a) cos y = f (c) f (b) — f (c) f (b) cos a. 
Aus den beiden letzten Gleichungen eliminiert man cos y 
und findet: 
f(c) ¡1 - [f (b) ] •( cos « = f(b) {f (a) - f (b) f (c)|. 
Damit verbindet man die folgende: 
f(b) ¡1 - [f (c)]*( cos a = f(c) |f (a) - f (b) f (c)). 
und erhält durch Division beider: 
W 1 — [f (b)] 2 1 — P (c)J 2