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§ 26. Die Flächenschar zweiter Klasse. 
Ordnungsfläche, und die Hauptebenen der Ebeneninvolution be 
rühren diese Fläche. 
c) Sobald das räumliche Polarsystem gegeben ist, mufs auch 
seine Ordnungsfläche als bekannt angesehen werden. 
d) Demnach darf man eine Fläche zweiter Ordnung bestimmen 
durch ein Polartetraeder und die Polarebene eines beliebigen Punktes, 
13) a) Wenn zwischen den Koefficienten in den Gleichungen 
(3) die Beziehungen bestehen: 
au = 0, a/* -\- axi = 0, 
so liegt jeder Punkt in der ihm entsprechenden Ebene (Null 
system). 
b) Welche einfache Form nehmen die Koefficienten in den 
Gleichungen (5) an? 
c) Die Beziehung kann als involutorisch betrachtet werden, 
da es gleichgültig ist, welchem der beiden Räume man jeden 
Punkt und jede Ebene zuweist. 
d) Auch die Geraden des Raumes werden einander reciprok 
in der Weise zugeordnet, dafs die sämtlichen Ebenen, welche den 
Punkten der einen Geraden entsprechen, jedesmal durch die andere 
hindurchgehen. 
e) Jede Gerade, welche durch einen beliebigen Punkt des 
Raumes in seiner Polarebene gezogen wird, ist zu sich selbst 
konjugiert. Durch jeden Punkt des Raumes gehen unendlich viele 
zu sich selbst zugeordnete Gerade, und alle diese liegen in einer 
Ebene. Umgekehrt enthält jede Ebene unendlich viele sich selbst 
entsprechende gerade Linien, und diese bilden einen Strahlen 
büschel. 
f) Sobald eine Gerade zwei einander zugeordnete Geraden 
schneidet, entspricht sie sich selbst. 
g) Zwei einander zugeordnete Strahlen können einander nicht 
schneiden; sobald sie einen Punkt gemeinschaftlich haben, fallen 
sie zusammen. 
h) Zwei Paare entsprechender Strahlen gehören derselben 
Geradenschar einer Fläche zweiter Ordnung an; alle Geraden der 
andern Schar auf dieser Fläche sind zu sich selbst konjugiert.