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§ 4. Die Senkrechten auf eine Ebene. 
VI. sie trifft die beiden Paare von Gegenkanten 0 4 0 3 , 
0 2 0 4 und 0 2 0 3 , 
VII. sie trifft die beiden Paare von Gegenkanten C^C^, 
0 3 0 4 und 0 4 0 4 , 0 2 0 3 , 
VIII. sie trifft die beiden Paare von Gegenkanten 0 4 0 2 , 
0 3 0 4 und 0 4 0 3 , 0 2 0 4 . 
Die Übergänge zwischen diesen verschiedenen Lagen werden 
erhalten, wenn die Ebene durch einen Eckpunkt des Tetraeders 
hindurchgeht. 
2. Von den Eckpunkten 0 4 , 0 2 , 0 3 , 0 4 fällen wir auf 
eine gegebene Ebene die Senkrechten r 4 , r 2 , r 3 , r 4 . Nachdem 
wir die beiden Teile, in welche der Raum durch die Ebene zer 
legt wird, als einen positiven und einen negativen Raumteil unter 
schieden haben, geben wir auch jeder Senkrechten das positive 
oder negative Vorzeichen, jenachdem sie in dem einen oder dem 
andern Teile liegt. Hiernach sind die Vorzeichen nicht aus- 
schliefslich durch die Ebene selbst bestimmt, indem es gestattet 
ist, einem beliebigen der beiden Teile des Raumes das positive 
Vorzeichen beizulegen. Aber die Lage zum Tetraeder läfst darüber 
entscheiden, ob irgend zwei Senkrechte dasselbe oder verschie 
denes Vorzeichen bekommen müssen; so haben die Senkrechten 
r 4 und r 2 verschiedenes oder gleiches Vorzeichen, jenachdem die 
Kante 0 4 0 2 von der Ebene getroffen wird oder nicht. Hiernach 
erkennt man die Richtigkeit der folgenden Tabelle: 
r l 
r 2 
r 3 
l{ 
+ 
+ 
+ 
+ 
11 { 
H“ 
+ 
+ 
+ 
111 1 
+ 
+ 
+ 
+ 
IV i 
+ 
+ 
+ 
+ 
V ( 
+ 
+ 
+ 
— 
v 1 
— 
— 
— 
+ 
VI { 
+ 
+ 
— 
— 
— 
— 
+ 
+