74 B- Involutionen des 2-«-Schlusses für n — 3* 1 und n = 2*. 3 A ’ J . VIII.
jicirenden Strahlen nach irgend zwei solchen liegen stets in
einer Kegelfläche zweiten Grades.
Das Oculationssystem bleibt somit ungeändert,
wenn von den Kanten ahc sich eine oder alle drei
ändern, wenn aber zwei sich ändern, so kann die
Ebene AIJC nicht mehr durch S gehen und es ändert
sich auch der Punkt D'. Da von den neun Osculations-
punkten je drei in einer Ebene durch D' liegen, so wird das
System der ahc auch herausgeschnitten von dem Netze der
Kegelflächen, das durch drei der Osculatiousstrahlen bestimmt
ist und endlich, da die Schmiegungsebene in den Osculations-
punkten durch D' geht, als Schnittsystem aller sich nach
einer Osculationskante osculirenden Kegelflächen.
Fassen wir die drei Ebenen aus einer Osculationskante
nach drei Strahlen ahc als Kegelfläche dritter Ordnung auf,
so enthält der zugehörige osculireude Kegel des Systems durch
ahc sechs der gemeinschaftlichen neun Kanten des mit dem
projicirenden Kegel K. A bestimmten Büschels dritter Ordnung,
und die drei übrigen Kanten, welche jene drei Ebenen noch aus
dem Kegel ÜT 3 schneiden, liegen daher in einer Ebene.
Jede Ebene des projicirenden Bündels führt also
durch die Yerbiudungsebenen der drei Strahlen, nach
welchen sie den projicirenden Kegel dritter Ordnung
schneidet, mit einer der neun Osculationskauten zu
drei Strahlen des Systems ahc und umgekehrt.
Durch den Schnittpunkt S gehen aber ebenfalls neun
Schmieguugsebenen; es giebt daher durch je drei Osculations-
kanten des ersten Systems — wir bezeichnen seine drei reellen
mit r, s, t — neun Kegelflächen zweiter Ordnung, welche den
Kegel dritter Ordnung osculireu nach einer Kante eines zweiten
Systems von genau derselben Beschaffenheit. Die drei reellen
Osculationskauten dieses zweiten seien mit r 1 ,s 1 ,t 1 bezeichnet.
Zwischen den beiden Systemen finden Beziehungen statt, welche
wir folgendermassen ausdrücken können:
Durch die neun Kanten des ersten Systems gehen
zwölf Mal neun Kegelflächen K l} durch je drei der
selben neun, welche je in einer Kante des zweiten
