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W&K-. 11 § “ 
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- • ...... - 
Aräometer. 
93 Aräometer. 
Das A. in F von der schwersten S = n 
habe die Einsenkungstiefe =0; das in ihr 
von A. verdrängte Volum ist also = V 
In der F von der leichtesten S — m sei 
(als Grenzwerth) die Tiefe =/=120"' 
Aus 10 und 11 hat man ferner: 
nV—m(V-\-ql) (l) 
'=(^ » 
= i? +1 
V r 
V= 
• ql 
-/ 
(3) 
(4) 
(5) 
q n — m 
Die Einsenkungstiefe (/') für eine F 
von der S=p 
(l 
m 
m 
-ii + r 
)-L 1 
A. 
V 
No. 
/ q p 
1 wäge 
F 
1 
von 
S- 6,300 
A. 
No. 
2 
F 
33 
S = 5,700 
A. 
No. 
3 
F 
33 
S = 5,110 
A. 
No. 
4 
F 
33 
S = 4,530 
A. 
No. 
5 
>5 
F 
33 
S = 3,960 
A. 
No. 
6 
35 
F 
33 
5 = 3,390 
A. 
No. 
7 
33 
F 
33 
5 = 2,820 
A. 
No. 
8 
33 
F 
33 
5 = 2,250 
A. 
No. 
9 
33 
F 
33 
S = 1,690 
A. 
No. 10 
33 
F 
33 
5 = 1,140 
= ——— l i—~ ~ 1 ) 
Will man in allen 10 A. die untersten 
Theilungen gleich grofs haben, und man 
schreibt deshalb für p den Werth n — 1, 
dann erhält man für diese 
7"_ m 1—1 Of\ m /rr\ 
1 3 (n - ttt) (n -1) i-120 ‘(» - m) (n ~ lj (7 
für das A. No. 1 ist n = 6300; m unbe 
kannt, 
für das A. No. 10 ist wi = 600; n ist un 
bekannt. 
Es entsteht eine quadratische diophan- 
tische Gleichung, es mufs probirt werden, 
und dies führt hier ohne die für jedes 
der 10 A. anzusetzende dioph. Gl. leichter 
zum Ziel. 
15. Für die 10 Normal-A 
1 = 5,700; Differenz 0,600 
5,110 
: 4,530 
3,960 
: 3,390 
: 2,820 
: 2,250 
1,690 
1,140 
0,600 
Da aber die obersten S jedes A. die 
Grenzwerthe sind, d. h. bei welchen die 
A. gänzlich eintauchen, was, wie ad 10 
aus einander gesetzt, praktisch nicht aus 
führbar ist, so würden die F der zunächst 
obersten S in jedem A. nicht abgewägt 
werden können, es müssen daher die S 
der F in den auf einander folgenden A. 
sich übergreifen, eine Nothwendigkeit, die 
bei den 3 A. in No. 13 unberücksichtigt 
gelassen worden ist. Dieses Uebergreifen 
soll um 25 Einheiten geschehen und die 
10 Normal-A. würden dann abwägen 
A. No. 
1 
wäge 
F 
von 
5 = 6,300 bis 
5 = 5,675 
A. No. 
2 
33 
F 
33 
S = 5,700 
33 
5=5,085 
A. No. 
3 
33 
F 
33 
5=5,110 
33 
5=4,505 
A. No. 
4 
33 
F 
33 
5 = 4,530 
33 
5 = 3,935 
A. No. 
5 
33 
F 
33 
5 = 3,960 
33 
5 = 3,365 
A. No. 
6 
33 
F 
33 
5 = 3,390 
33 
5=2,795 
A. No. 
n 
33 
F 
33 
5 = 2,820 
33 
5 = 2,225 
A. No. 
8 
33 
F 
33 
5 = 2,250 
33 
5 = 1,665 
A. No. 
9 
33 
F 
33 
S = 1,690 
33 
5 = 1,115 
A. No. 10 
33 
F 
33 
5=1,140 
33 
5=0,600 
Fafst man 10 S in Summa mit 0,010 
als eine Theilung zusammmen, so erhält 
man nach Formel 7 die untersten Thei 
lungen für 
A. No. 4 = 
A. No. 
A. 
No. 
1 
5,675 ■ 
-120 
1,732 
A. 
No. 
0,625- 
-629 
A. 
No. 
2 
_ 5,085 - 
■ 120 _ 
1,744 
A. 
No. 
0,615 - 
■ 569 
A. 
No. 
3 
_ 4,505 - 
’120 
1,752 
A. 
No. 
0,605 • 
■ 510 
0,590 
0,580 
0,570 
0,570 
0,570 
0,570 
0,560 
0,550 
0,540 
3,935 
.120 
0,595 - 
-452 
3,365 ■ 
-120 
0,595 
• 395 
2,795- 
. 120 
0,595 - 
-338 
2,225- 
>120 
0,595 - 
-281 
1,665 - 
-120 
0,585 - 
• 224 
= 1,756 
= 1,718 
= 1,668