Dämmerung. 
Astronomische Dämmerung. 137 Astronomische Dämmerung. 
m Aequator und 
11s daselbst, so be 
ll. 
r. I)., der Morgen- 
Itunde 12 Minuten, 
ben = 24 Minuten. 
i Pol und ist die 
migen Wendekreis 
¡treten, so geht 
und unter. Die 
ege vom Wende 
einen Bogen von 
azu 3 Monate Zeit 
i eben so viel Zeit, 
gesetzten Sonnen- 
nithin beträgt an 
T v 18° „ __ 
'• D - 23^° X 3 M °‘ 
, die der biirger- 
id die eigentliche 
¡selbst nur 1 Mo- 
D. ist die Abend- 
iem Winter wieder 
endännnerung, so 
em Jahr nur zwei 
2 Monat 9 Tagen, 
m Aequator steht, 
le haben 24 Stun- 
aber nicht richtig: 
t nur 12 Stunden 
den Nacht. Denn 
iem Wendekreise 
fen Halbkugel in 
:önnen für die der 
zukommende Ta- 
l 12 Stunden ge- 
dchen die Sonne 
tr stand, die fol- 
welchen sie aus 
i anderen Wende 
ten der Nacht an, 
¡leibt. Und eben 
intritt der Sonne 
ige Halbkugel die 
letzten 12 Stunden, in de 
nen sie noch aufserhalb des 
Aequators sich befand, der 
permanent gewesenen Nacht 
zukommend, und die ersten 
12 Stunden, in welchen sie 
von dem Aequator ab in 
die Halbkugel aufstieg, dem 
Tage, der nun permanent 
bleibt. 
Nimmt man nun, wenn 
die Sonne im Aequator steht, 
von dem Pol P oder p aus, 
auf einem beliebigen Meri 
dian einen Bogen = 18°, so 
haben alle Orte desdemEnd- 
i >unkt dieses Bogens zuge- 
lörigen Parallelkreises 12 
Stunden Tag und 12 Stun 
den Dämmerung. Dies sind 
alle Orte von 72° nördlicher 
und südlicher Breite oder 5 7 ° über dem 
Polarkreise nach dem Pol hin. Von die 
sen beiden Parallelkreisen ab bis zum 
Aequator hin werden die D. immer kürzer 
und die Nächte immer länger; im Aequa 
tor selbst ist jede der beiden D. = 1 St. 
12 Min. zugleich das Minimum aller D. 
auf der ganzen Erde. 
5. Es seien P, p die Pole; ist AP = BP 
= 23£°, so ist, wenn die Sonne in dem 
mit P gleichnamigen Wendekreise steht, 
Fig. 87. 
die ganze Polarzone PAB erleuchtet und 
im Polarkreise AB ist 24ständiger Tag. 
Nimmt man AD = BE = 18°, so haben die 
Orte im Parallelkreise DE die Zeit der 
beiden D. plus dem dazwischen liegenden 
Tage = 24 Stunden, also die Orte von 
der gleichnamigen geogr. Breite 
= 90°-234 -18° = 48^°. 
6. Man kann für jeden Ort der Erde 
sehr leicht ermitteln, ob er bei gegebe 
nem Stande der Sonne Dämmerung er 
hält oder nicht, indem man die Tiefe der 
Sonne im Maximo, also zu Mitternacht 
für den Ort aufsucht. 
Es seien P, p die Erdpole, Q' Q der 
Fig. 88. 
Aequator, 0 ein Ort zu Mittage, also 0' 
derselbe zu Mitternacht, CS die gleich 
namige Richtung der Sonne, die Hori 
zonte für 0 und 0' schneiden sich in der 
verlängerten Axe p P in A und den 
Aequator in D und D'. Verlängert man 
den Parallelkreis 00, zieht OS' 4= CS 
und durch 0, GF^O'A, so ist 
ZS'OD die Höhe (Sh) der Sonne’zu Mittag 
Z_FOS die Tiefe (Sf) der Sonne zu Mitter 
nacht. 
Nun ist 
ZS’0D=Z_SHD=Z0DC+ZSCD 
Es ist aber Z ODC—ZDOE — der Aequa- 
torhöhe für 0 und ZSCD ist die mit 0 
und P gleichnamige Abweichung der Sonne. 
Demnach ist bei gleichnamiger Ab 
weichung der Sonne die Mittagshöhe (SA) 
der Sonne = der Aequatorhöhe des Orts 
plus der Abweichung der Sonne. 
Hat die Sonne ungleichnamige Abwei 
chung, wie ZS"CD, so ist z S' JK = der 
Mittagshöhe der Sonne für 0, und 
—Z.0 DC — Z S"CD. 
Demnach ist bei ungleichnamiger 
Abweichung der Sonne die Mittagshöhe 
(SA) der Sonne = der Aequatorhöhe des 
Orts minus der Abweichung der Sonne. 
Da ZODC=90°-ZOCQ, und da 
Z OCQ die geographische Breite von 0 
ist, so hat man, wenn diese für einen 
Ort 0 gegeben ist, die Mittagshöhe der 
Sonne für den Ort 0 auch = dem Comple- 
ment der geogr. Br. des Orts ± der Ab 
weichung der Sonne. 
Ferner ist ZFOD = ZAOG = ZODG 
+ ZOGD = 2Z'ODG, d. h. die Summe 
(SA-fS/) der Mittagssonnenhöhe und der 
Mitternachtssonnentiefe für denselben Ort 
ist gleich der doppelten Aequatorhöhe des 
Orts oder dessen doppeltem Complement