Astronomische Jahreszeiten. 150 Astronomische Jahreszeiten. 
entferntesten Parallelkreis tritt, wo 
also die Sonne über 0 am niedrigsten 
steht, wo sie die kleinste Mittags 
höhe hat. 
Der astronomische Sommer fängt 
in dem Augenblick an, wo die Sonne in 
den vom Zenith nächsten Parallelkreis 
tritt, wo die Sonne also über 0 am 
höchsten steht, wo sie die gröfste Mit 
tagshöhe hat. 
Der astr. Frühling beginnt zugleich 
mit dem Ende des Winters, in dem 
Augenblick, wo die Sonne in den Paraliel- 
kreis tritt, der zwischen den eben ge 
nannten in der Mitte liegt, wo die Sonne 
also die mittlere Mittagshöhe hat, 
und der astr. Herbst beginnt zugleich 
mit dem Ende des Sommers, in dem 
Augenblick, wo die Sonne zum zweiten 
Mal in den Parallelkreis der mittleren 
Mittagshöhe tritt. 
Hiernach ergeben sich die Jahreszeiten 
und deren Grenzen für folgende speciell 
benannten Orte und Ortsgegenden: 
Am Nordpol fängt der Frühling an, 
sobald die Sonne aus der südlichen Halb 
kugel in den Aequator tritt, die Sonne 
erscheint im Horizont und es bricht der 
Morgen an. Der Herbst fängt an in dem 
Augenblick, wo die Sonne aus der nörd 
lichen Halbkugel wieder in den Aequator 
tritt, die Sonne geht unter, die Nacht 
bricht an. 
Der Sommer fängt an in dem Augen 
blick, w'o die Sonne in den nördlichen 
Wendekreis tritt, mithin zwischen Früh 
lings- und Herbst-Anfang genau in der 
Mitte und zugleich zwischen dem Eintritt 
des Tages und dem der Nacht in der 
Mitte, also gerade zu Mittage, und der 
Winter fängt an, sowie die Sonne in den 
südlichen Wendekreis tritt, und gerade 
zu Mitternacht. 
In der kalten Zone, den Pol selbst aus 
genommen, und in der nördlichen ge- 
mäfsigten Zone sind die Anfangspunkte 
der Jahreszeiten wie beim Nordpol selbst, 
nur dafs hier nicht deren Eintritte genau 
im Morgen, Mittag, Abend und Mitter 
nacht sein können (Vorrückung der Nacht 
gleichen). 
Auch für einen Ort in dem nördlichen 
Wendekreise ist noch die Reihenfolge wie 
in der gemäfsigten Zone: die gröfste 
Mittagshöhe findet einmal des Jahres 
statt, wo die Sonne im Zenith steht, die 
kleinste einmal, wenn sie im Wendekreis 
des Steinbocks steht, und die mittlere 
zwei Mal, wenn die Sonne den Aequator 
schneidet. 
Also der Winter fängt an, wenn die 
Sonne in den südlichen Wendekreis tritt 
und dauert, bis sie aus der südlichen 
Halbkugel den Aequator schneidet; mit 
diesem Augenblick fängt der Frühling an 
und dauert bis zu dem Augenblick, wo 
die Sonne in den nördlichen Wendekreis, 
also in das Zenith von 0 tritt, wo auch 
der Sommer beginnt und bis zum Wieder- 
Eintritt der Sonne in den Aequator 
dauert. Mit diesem Augenblick beginnt 
der Herbst und dauert bis zum Eintritt 
der Sonne in den südlichen Wendekreis. 
Für einen Ort im Aequator selbst ist 
zwei Mal im Jahr die gröfste Mittagshöhe, 
nämlich im Zenith, wenn die Sonne den 
Aequator schneidet, zwei Mal die kleinste, 
wenn die Sonne in die Wendekreise tritt, 
und vier Mal die mittlere Mittagshöhe, 
gerade in den Mitten zwischen dem Aequa 
tor und den beiden Wendekreisen. Da 
her sind hier alle astr. J. doppelt: 
Der erste Winter fängt an, wenn die 
Sonne in den Wendekreis des Steinbocks 
tritt (22. December); er dauert, bis die 
Sonne die erste mittlere Mittagshöhe hat, 
wenn nämlich ihre südliche Abweichung 
gleich der halben Schiefe der Ekliptik 
beträgt. Hier fängt der erste Frühling an 
(18. Febr.) und er dauert, bis die Sonne 
im Aequator, also im Zenith des Orts 
die gröfste Mittagshöhe erreicht hat. Hier 
fängt der erste Sommer an (21. März) 
und er dauert, bis die Sonne zum zwei 
ten Mal die mittlere Zenithdistanz erhält, 
indem ihre nördliche Abweichung die 
halbe Schiefe der Ekliptik erhält. Hier 
fängt der erste Herbst an (21. April) und 
er dauert, bis die Sonne in den Wende 
kreis des Krebses tritt. Hier fängt der 
zweite Winter an (22. Juni) und er dauert, 
bis die Sonne zum dritten Mal die halbe 
Zenithdistanz erhält, indem deren nörd 
liche Abweichung gleich der halben Schiefe 
der Ekliptik beträgt. Hier beginnt der 
zweite Frühling (23. August) und dieser 
dauert, bis die Sonne zum zweiten Mal 
in den Aequator, also in das Zenith tritt. 
Hier beginnt der zweite Sommer (23 Spt.) 
und dieser dauert, bis die Sonne zum 
vierten Mal in die mittlere Zenithdistanz 
tritt, indem ihre südliche Abweichung 
gleich der halben Schiefe der Ekliptik 
beträgt. Hier beginnt der zweite Herbst 
(24. October) und dieser dauert bis zu 
Anfang des ersten Winters am 22. De 
cember. 
Ist die nördliche Breite des Orts 0 
= 7 der Schiefe der Ekliptik (e), so hat 
die Sonne im Zenith zwei Mal ihre gröfste 
Mittagshöhe, im Wendekreis des Stein 
bocks S ihre kleinste Mittagshöhe, der 
Abstand beider ist e-\-{e, der mittlere 
Abstand in M also = ?( e + :s e ) = § c und