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Ablenkung des Lichtstrahls. ' 
« mit dem Einfallsloth Ee unter dem 
Einfallswinkel EaS = i] trifft, und wird 
der Strahl nach der Richtung as, also 
unter dem Brechungswinkel sae = ß ge 
brochen, so ist t]—ß die A. des Strahls. 
Da ein und dasselbe Medium einen constan- 
sin I) 
ten Brechungsexponenten n = ——- 
° 1 sin ß 
hat, der z. B. für Luft und Wasser = 1,336 
beträgt, so ist die A. (d) für jedes t] und 
für jedes ß zu berechnen. 
Es sei für den Strahl aus Luft in 
Wasser der Einfalls Z ij = 45°, so ist 
1,336 =-. woraus Zß-31 o7 , also 
sm ß 
J = 45° — 31° 57' = 13° 3'. 
Der gröfste Winkel, den ein Strahl 
mit dem Einfallsloth Ea bilden kann 
ist 90°. Hierbei geht der Strahl 4= 
der Wasserfläche fort, er trifft somit 
che Fläche nirgend, oder auch, je nach 
dem man die Sache ansieht, in je 
dem einzelnen Berührungspunkt mit der 
Wasserebene, z. B. in a. Dann hat man 
sin 90° . . 1 , 
1,336 = -. , woraus st« ß = — und 
’ sm ß 1,336 
/9=48° 27*/*'. 
Ein im Wasser befindlicher leuchtender 
Funkt wirft nach allen Punkten des 
Wasserspiegels Strahlen, einer dieser 
Strahlen nach einem so weit entfernten 
Punkt des Spiegels, dafs er mit dem 
Einfallsloth daselbst einen Z von 48° 
27/ V bildet, tritt nicht mehr aus, er geht 
längs der Oberfläche fort; alle Strahlen 
derselben Lage bilden auf dem Wasser 
spiegel eine Kreislinie, von der aus der 
Spiegel als eine erleuchtete Ebene er 
scheint. Man nennt den zu dem Ein 
falls Z= 90° gehörenden BrechungsZ, hier 
48° 27*/*' den Grenzwinkel. 
2. Durch ein Prisma. A. Ein 
Lichtstrahl, der durch ein Prisma geht, 
erleidet 2 Ä., eine beim Eintritt und die 
Fig. 9. 
Ablenkung des Lichtstrahls. 
er aus dem Glase in die Luft und erfährt 
daselbst die Brechung abs und zwar ge 
schehen beide Brechungen nach einerlei 
Gesetz, indem, w'enn Ee und E' e die 
Einfallslothe sind 
sin Eas : sin b a e~ sin E' b s : sin eb a 
der kleinere Winkel s fd, den der aus 
tretende Strahl b s mit dem eintretenden 
sa bildet, ist die A. oder die Total-A. 
des Lichtstrahls, nämlich 
= / Eas — bac -f E bs — eba=Zf n b + fba 
= Zdß. 
B. Es ist von grofser Wichtigkeit, die 
Bedingungen zu kennen, unter welchen 
ein Strahl durch ein gegebenes Prisma 
die kleinste Total - A. erfährt, und diese 
finden bei jedem Prisma statt, wenn der 
Strahl so einfällt, dafs der innerhalb des 
Prisma gebrochene Strahl mit beiden 
Prismenflächen gleiche Winkel bildet. Es 
werde der Strahl sa nach der Linie ab 
Fig. 10. 
gebrochen, so dafs Z.cab=Zcba, so 
wird dieser Strahl in b wieder gebrochen 
und tritt nach der Richtung b d aus dem 
Prisma, so dafs ZdßE'—ZsaE ist. 
Die Total-A. des Strahls sa ist dem 
nach der Winkel, den sa und bd in ihrer 
Verlängerung bilden. Bezeichnet man 
den EinfallsZ Eas mit ce, seinen Bre- 
chungs^/ bae mit A, so ist auch Zabe 
= A; und der Austritts Z E' b d =a ; mit 
hin die Total-A. 
= « — A + « — A = 2 (« — A) (1) 
s unter dem EinfallsZ ß<« sei ein 
zweiter Strahl, der in der Linie af unter 
dem Z fae-l — u gebrochen werde, und 
dieser Strahl trete in fg aus, unter dem 
Z E fff — ß'i so ist Z! afe = Z abe Z bff/' 
= A + I t/. Die Total-A. des Strahls s a 
= ß- (A-p) + ß'~ (A+/n) =ß + ß'-2 A und 
es ist nur zu zeigen, dafs ß + ß>2l 
Nun ist 
sin ß _ sin a _ sin ß' 
— _ . (2) 
andere beim Austritt: der Strahl sa wird sin (A — fj) sin A sin (A + ^u) 
bei a, wo er aus der Luft in Glas tritt, Löst man den Bogen z- in eine unendliche 
nach der Linie ab gebrochen, in b tritt Reihe nach den fortlaufenden Potenzen