Aufgang u. Untergang d. Gestirne. 174 Aufgang u. Untergang d. Gestirne. 
und diese wieder einen Beweis für die 
richtige Erfüllung der von der Aufgabe 
ausgesprochenen Forderung. 
Aufgang und Untergang der Gestirne. 
A. ist das Hervortreten des Gestirns in 
dem Horizont des Beobachtungsorts, von 
wo ab es sichtbar an der Himmelskugel 
einen Bogen beschreibt; U. ist der Augen 
blick, wo dies Gestirn den Horizont be 
rührt und unter demselben verschwindet. 
Der A. und U. ist in Absicht auf die Er 
scheinung derselben dreierlei Art: der 
senkrechte, der schiefe und der ho 
rizontale. 
2. Unter dem Aequator gehen alle Ge 
stirne senkrecht auf und unter, alle be 
schreiben Halbkreise und sind (die Strah 
lenbrechung aufser Acht gelassen) 12 Stun 
den über dem Horizont sichtbar und 
12 Stunden unter dem Horizont unsicht 
bar. Die in der Aequator-Ebene befind 
lichen Gestirne gehen zugleich durch’s 
Zenith, wie die Sonne, wenn sie in den 
Nachtgleichen steht; die übrigen Gestirne 
beschreiben um so kleinere Halbkreise, 
je weiter sie von dem Aequator abstehen, 
der nördliche Polarstern also den kleinsten 
Halbkreis, nur ein in der Welt-Axe ste 
hendes Gestirn würde einem Ort unter 
dem Aeq. weder auf- noch untergehen, 
und bis auf diesen werden alle an der 
Himmelskugel befindlichen Gestirne sicht 
bar. 
In Fig. 1, pag. 2 (Art. Abendweite), ist 
das Gesagte in einer mit der Erdaxe 
parallelen Ebene dargestellt: Beschreibt 
das im Aeq. befindliche Gesfirn S den 
Halbkreis vom Durchmesser Qq und geht 
durch die Zenithe aller in der Ebene QCq 
belegenen Orte, so beschreibt das unter 
der südlichen Abweichung FQ stehende 
Gestirn S" den Halbkreis vom Durch 
messer FG, erscheint während seiner gan 
zen sichtbaren Bewegung vom Aeq. Qq 
um den Z.FCQ entfernt, und seine Höhe 
zu Mittage ist /_ FCP'. Je näher das 
Gestirn dem Südpol steht, desto kleiner 
wird der von ihm beschriebene Halbkreis, 
desto weiter erscheint es vom Aequator 
entfernt und desto geringer ist seine 
Mittagshöhe. Ein Gestirn in der Richtung 
CP' würde den Halbkreis vom Durch 
messer = Null beschreiben, seine Höhe 
zu Mittag wäre ¿_P'CP' = Null, es wäre 
also das einzige Gestirn der südlichen 
Halbkugel, das dem Bewohner des Aeq. 
unsichtbar bliebe. 
Das Gestirn S' unter der nördlichen 
Abweichung BQ beschreibt den Halbkreis 
vom Durchmesser BD, erscheint in der 
Entfernung BQ vom Aeq., seine Mittags 
höhe ist Z.PCB -, ein Gestirn in der Rich 
tung CP, also unter der Abw. QP= 90°, 
wie in CP’. 
3. Zwischen dem Aeq. und den Polen 
gehen alle Gestirne schief auf und unter. 
Zwischen den Wendekreisen hat jeder 
Ort zw r ei Mal im Jahr die Sonne zu 
Mittag im Zenith, zu w r elchem sie in 
schiefem Quadrant aufsteigt und von dort 
eben so wieder absteigt. 
Dieselbe Erscheinung haben diese Orte 
und die zu beiden Seiten der Wendekreise 
noch 5 weiter liegenden zu verschiede 
nen Zeiten mit dem Monde. 
Ein Ort 0 (Fig. 1), z. B. in der nörd 
lichen Halbkugel unter der geogr. Breite 
CO, der sich bei der Rotation der Erde, 
also in dem Parallelkreise MA herum 
dreht, hat den A. und U. eines im Aeq. 
stehenden Gestirns S (also die Sonne am 
21. März und 23. Septbr.) in dem Punkt 
M um 6 Uhr Morgens und in A um 
6 Uhr Abends. Zs ist der Horizont von 
0, zu Mittag hat also die Sonne die Höhe 
ZAls (Mittagshöhe der S., zugleich 
Aequatorhöhe) = ^MCP = Bogen MP (Ze 
nithdistanz vom Nordpol) und die Ent 
fernung der S. zu Mittage vom Zenith 
ist der den sM mit der verlängerten 
CM bildet, = ZQCM, (der geogr. Breite 
des Orts 0) = zMp (der Polhöhe des 
Orts); die Sonne beschreibt also in Folge 
der schiefen Richtung Zs des Horizonts 
einen schief liegenden Halbkreis. 
Ein Gestirn S" der südlichen Halbkugel 
würde erst sehr spät für 0 aufgehen. 
Um 6 Uhr Morgens, wo es noch unter 
dem Horizont steht, hat es die Richtung 
OM ', Abends 6 Uhr die Richtung OA"; 
es erhebt sich bis Mittag, wo es in der 
Richtung OP' in dem Meridian steht, nur 
wenig über dem Horizont, wovon man 
sich überzeugt, wenn man von M aus 
eine Parallele mit OM’’ zieht, geht erst 
zwischen F und P', nahe an P auf, und 
eben so nahe an P nach G hin gerichtet 
unter. 
Ein Gestirn S' in der nördlichen Halb 
kugel hat in 0 Morgens 6 Uhr die Rich 
tung OM'Ai 1 CS’, Abends 6 Uhr die Rich 
tung OA . Es geht aber zwischen M' und 
P früher auf und zwischen Ä und P 
später unter, seine Mittagshöhe ist der 
fast rechte Winkel, den Zs mit Os' bil 
det, das Gestirn steht also zu Mittag nur 
wenig südlich vom Zenith entfernt. 
4. Die horizontalen A. und U. finden 
in den Polen P und P' statt, und zwar 
nur für die zu unserem Sonnensystem 
gehörenden Körper. Fixsterne gehen we 
der auf noch unter: die Gestirne in der 
mit dem Pol gleichnamigen Halbkugel 
bewegen sich in horizontalen constanten