. Gestirne. 
Aufgang u. Untergang d. Gestirne. 177 Aufgang u. Untergang d. Gestirne. 
o lassen sich 
m des Ge- 
nstruiren. 
t pag. 3 mit 
iai's 
veichung 
piatorhöhe 
i Fig. 1 ste- 
immen, sei 
r Aeq., CB 
, 0 der Ort 
lonstruction 
ie nördliche 
n OM =|= Qq, 
von 0. Be- 
CQ mit r, 
>+0?, CE 
ZPCM = h. 
rchschnitts- 
E das Loth 
auch 
weite. Be- 
Bogen HK, 
iweite, 
Q die Mor 
es Gestirns 
OM'fLC, 
:1er S' auf- 
mg, in der 
QPq stellt 
irn S' von 
zurücklegt, 
1 Uhr früh 
LQP' der 
ittag, und 
im welche 
reht. Fer- 
iogen und 
Nachtzeit 
so erhält 
Halbkugel 
p den Bo- 
urücklegt, 
später als 
Tagebogen 
gen. 
gleich das 
nte” Vor- 
md nach- 
■für einen 
Ort auf- und untergehen soll, die Aequa- 
torhöhe des Orts > sein mufs als die 
Abweichung des Gestirns, denn die Con 
struction verlangt einen Durchschnitts 
punkt H zwischen BD und CE. Für 
Zh=Z‘u> fällt // in die Peripherie, z. B. 
in ü oder in E ; zeichnet man nun den 
Bogen HK von H in die Richtung CP, 
so fällt К in P, die Morgen weite ist QP, 
Fig. 110. 
QPQ'P' der Kreis vom Durchmesser ZZ' 
der dem Ort o entsprechende Parallel 
kreis, und zwar zugleich der geometrische 
Ort sämmtlicher Zenithe, welche der Ort 
o während seiner 24stündigen Umwälzung 
um PP' hinter einander erlangt, so wie 
der Kreis NN' der geometrische Ort 
sämmtlicher Nadire von o. Die Normale 
UH' durch C auf ZN ist. der Horizont 
die Abendweite qP-, das Gestirn tangirt 
zu Mitternacht den Horizont, sein Tage 
bogen ist 360°, es ist der äufserste 
Circumpolarstern. Fällt H aufserhalb der 
Peripherie, ist h also kleiner als tc, liegt 
also 0 dem Pol näher als S’ dem Aeq., 
so bleibt S' auch zu Mitternacht über dem 
Horizont von 0. Ist ^A = Null, liegt 
also 0 in Poder P, so fällt H in Qq^BÜ; 
es ist kein Durchschnittspunkt zwischen 
beiden Linien, also auch keine Morgen- 
und keine Abendweite möglich {sin Mor- 
geivweite = = oo), das Gestirn bleibt 
unter dem Z QCS' über dem Horizont 
von P. Ist Zh = 90°, d. h. liegt 0 in 
Ol, so fällt II in II', die Morgenweite 
ist = QB = tc {sin Morgenweite = *!-уд 0 
ЬХ)Ь JU 
= sin tc). 
von o, der sich inner 
halb der durch H und 
11' zu denkenden Pa 
rallelkreise ebenfalls 
24stündlich um PI y 
herumdreht.Denkt man 
sich jedoch den Hori 
zont HU' von o fest- 
liegend, dann bleibt Z 
das Zenith, N das Na 
dir von o, und die 
Himmelskugel dreht 
sich scheinbar alle 24 
Stunden von Ost nach 
West, hier z. B. von 
(> über C nach Q um 
PP' herum. 
Der Horizont ////' 
und der Aequator QQ' 
schneiden sich in der 
Linie 0 W; da beide 
gröfste Kreise sind, so 
halbii-en sie einander, 
und 0Q)Y= WQ'O = 
OH W = WH 0— 180°. Ein im Aeq. be 
findliches Gestirn tritt, von Q‘ kommend, 
in 0 über den Horizont, es geht auf; 
in 1F tritt es unter den Horizont, es 
geht unter; 0 ist der Ostpunkt, W der 
Westpunkt, der Tagebogen t/(MFist gleich 
dem Nachtbogen WQ'O und jeder wird 
in 12 Stunden beschrieben. Dies geschieht 
Fig. 111. 
9. Die Elemente für die Construction 
schief liegender Bahnen erhält man am 
klarsten mit Hülfe einer perspectivischen 
Zeichnung. 
Ein Ort o, z. B. Berlin, liege zwischen 
dem Aeq. und dem Nordpol unter der 
geogr. Breite QCZ, so ist auf der der 
Erdkugel concentrischen Himmelskugel 
12