gung etc. 
eide Punkte 
Bogens an 
dern Früh- 
von diesem 
\ gemessen 
Aufsteigung und Absteigung etc. 181 Aufsteigung und Absteigung etc. 
gel, Qq der 
der Südpol, 
P der wahre 
lerfläche un- 
Endpuukten 
$, und von 
, der andere 
L liegt. Ist 
ischen dem 
q das Zenith 
von Westen 
rde um ihre 
die schein- 
skugel von 
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in welchem 
ugel PapAQ 
11 e r in dem 
is der Halb- 
pAP treten, 
befindliches 
unkt a auf, 
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in Kreisen, 
laufen, der 
ugel also in 
der Stern s 
sGltgs, und 
somit eine 
Daher nennt 
teigung der 
m Aequator 
belegenen Ort gerade Aufsteigung 
und gerade Absteigung. 
2. Es ist nun klar, dafs mit den Punk 
ten d und h für die Gestirne S und s 
der Punkt a des Aequators zu gleicher 
Zeit aufgeht und mit den Punkten l) und 
K der Punkt A im Aequator zugleich 
untergeht. Während der Stern £ aber 
den Bogen Sd scheinbar durchläuft, durch 
läuft auch der Punkt M des Aequators, 
der mit £ .in demselben Scheitelkreis liegt, 
den Bogen Ma, mithin ist M die gerade 
Aufsteigung von £, sowie der Punkt IV 
für den Stern s die gerade Aufsteigung 
ist. Da der Punkt M mit dem Stern £ 
und N mit s nicht nur gleichzeitig auf-, 
sondern auch untergeht, so sind beide 
Punkte M und N auch die geraden 
Absteigungen der beiden Sterne, und 
gerade Aufsteigung und gerade Abstei 
gung sind ein und dasselbe. 
Bedeutet der Punkt F im Aequator den 
Frühlingspunkt, so erhält man durch die 
Länge des Bogens FNqM die gerade Auf 
steigung M des Sternes £, und da mit 
dieser zugleich der Ort desselben in sei 
nem Parallelkreise SBDbS gegeben ist, 
so nennt man auch besonders den Bo 
gen FNqM vom Frühlingspunkt bis zum 
Durchschnitt des Scheitelkreises im Aequa 
tor die gerade Aufsteigung (Rect- 
ascension) des Sterns £. Die Rectasceu- 
sion des Sterns s ist der Bogen FAN 
(s. Ascension). 
3. Für jeden Ort auf der Erdoberfläche 
aufserhalb des Aequators ist die Auf- und 
Absteigung der Gestirne eine schiefe. 
Es sei HahA der wahre Horizont zweier 
Orte der Erdoberfläche, deren gerade Ver 
bindungslinie also so wie die ihrer Zenithe 
Z und * durch den Mittelpunkt der Erde 
Fi<r. 113. 
geht, und von denen der eine in der 
nördlichen, der andere in der südlichen 
Halbkugel liegt. Für den ersteren Ort 
gehen also alle Gestirne auf, wenn sie 
aus der Halbkugel Ilhz, in den Kreis Hk 
und aus diesem in die Halbkugel HhZ 
treten. Aa sei die Durchschnittslinie des 
Horizonts mit dem Aequator, so ist der 
Punkt M des Aequators mit dem Stern 
S in demselben Scheitelkreis. Jetzt geht 
der Stern £ schon in dem Punkt £' auf 
und mit diesem zugleich der Punkt « des 
Aequators, folglich ist für den Horizont 
Hk a die Aufsteigung und zwar die 
schiefe Aufsteigung des Sterns £ in 
der Entfernung FAqa vom Frühlings 
punkt. Wenn der Stern £ durch SbsB 
nach S' kommt, so ist der ihm ent 
sprechende Punkt M des Aequators in 
M' und dieser liegt beim Aufgang von £ 
noch um den Bogen M'a unter dem 
Horizont. 
Wie a die schiefe Aufsteigung, so ist 
A die schiefe Absteigung des Sterns £, 
indem er in s untergeht; die gerade Ab 
steigung m ist dann schon um den Bogen 
Am unter dem Horizont. Da der Unter 
schied zwischen der geraden und der 
schiefen Aufsteigung (der Aufstei 
gung s -Unterschied) eines Gestirns 
für einen bestimmten Ort gleich ist mit 
dem Unterschied der geraden und schiefen 
Absteigung (der Absteigungs-Unter- 
schied) desselben Gestirns für denselben 
Ort, so führen beide Unterschiede den 
gemeinschaftlichen Namen Ascensio- 
nal-Differenz. 
4. Für z- als Zenith ist der Tagebogen 
desselben Sterns S — sBS', in s ist sein 
Aufgang, in £' sein Untergang. Es ist 
mithin A die schiefe Aufsteigung, « die 
schiefe Absteigung des Sterns S; m 
dessen gerade Aufsteigung und M' dessen 
gerade Absteigung, der Aufsteigungs-Un 
terschied — mÄ, der Absteigungs- Unter 
schied JB'a. Hier steht die Rectascension 
m von S schon um die Ascensional-Diffe- 
renz Mi/1 über dem Horizont, wenn S in 
s aufgeht, beim Untergang von S in S' 
ist die gerade Absteigung M noch um 
dieselbe Ascensional-Differenz über dem 
Horizont. 
Bei der letzten Betrachtung für das 
Zenith s kann man sich vorstellen, dafs 
2 in der nördlichen Halbkugel liegt, dann 
steht der Stern £ in der südlichen. Für 
das Zenith Z liegt S in derselben nörd 
lichen Halbkugel, demnach gilt die Gleich 
heit der Auf- und Absteigungs-Unter 
schiede für alle Gestirne, sie mögen mit 
dem Beobachtungsort in derselben oder 
in der entgegengesetzten Halbkugel liegen.