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Ausdehnung, Extension. 187 Ausdehnung, Expansion etc. 
nach zweien Richtungen, und einen Grenz 
punkt / z. B. findet man durch die Ab 
messungen der mit DE Parallelen IK 
und ihres Abstandes PK von DE. 
Fig. 121. 
Befinden sich Theile dev Gröfse noch 
aufserhalb der Ebene EFGH, also ober 
halb oder unterhalb, oder beides, über 
und unter derselben, so kann man alle 
diese Theile einschliefsen, wenn man die 
Ebene EFGH, erforderlichen Falls in 
gröfseren Längen -A. als durch DE AB 
gegeben sind, nach irgend einer dritten 
Richtung, z. B. LM 4= mit sich selbst 
auf- und abwärts bewegt, bis die äufsersten 
Theilchen der Gröfse oben und unten 
von der Ebene EFGH berührt werden. 
Es seien L und M die Endpunkte der 
Bewegung, so hat die Ebene EFGH ein 
Parallelepiped als Grenzraum der Gröfse 
construirt. 
Der Grenzraum irgend einer Raum- 
gröfse kann also nur 3 Hauptrichtungen 
haben, die sich zu einem Parallelepiped 
zusammensetzen, und -wenn man die Rich 
tungen normal auf einander nimmt, so 
heifsen diese als Abmessungen: Länge, 
Breite und Höhe, oder rechtwink 
lige Coordinaten-Axen, wenn durch 
solche die A. unregelmäfsig geformter 
Raumgröfsen bestimmt werden soll (s. 
Abscissen.) 
Jede 4te Coordinaten-Axe ist durch die 
ersten 3 vollkommen bestimmbar, folglich 
gehört jeder Punkt derselben in die Ab 
messungen, welche jene 3 Axen durch 
ihre Richtungen angeben, die A. hat also 
nur 3 normal auf einander befindliche 
Richtungen, denen man aber jede be 
liebige Lage geben kann. 
Auch der Raum selbst, diese gegebene, 
unendliche und daher ganz formlose A., 
die von jedem beliebigen Punkt aus nach 
jeder beliebigen Richtung eine unendliche 
Längen-A. in sich schliefst, die also von 
jedem beliebigen Punkt als Mittelpunkt 
aus als eine Kugel von unendlichem 
Halbmesser betrachtet werden kann, ist 
wie jede Kugel von endlichem Halb 
messer als eine A. von 3 Dimensionen: 
Länge, Breite, Höhe, also zugleich als 
ein Parallelepiped von unendlich langen 
Seiten aufzufassen. 
Ausdehnung, Expansion, Dilatation, 
durch die Wärme. Unter A. wird 
hier verstanden: Vergröfserung des Vo 
lums bei gleichbleibender Masse eines 
Körpers. Aufser durch die Wärme kann 
man die A. eines Körpers bewirken, z. B. 
durch Aufhebung eines Drucks, mit wel 
chem ein Körper vermöge seiner Elasti- 
cität verdichtet worden war, wonach er 
nun sein früheres gröfseres Volum wieder 
einnimmt; durch Zuführung von Feuch 
tigkeit, wodurch das sogenannte Quellen, 
also eine Volum-Vergröfserung hervorge 
bracht wird, wiewohl Feuchtigkeit aus 
einer Summe von Wassertheilchen be 
steht, und mithin die Vergröfserung des 
Volums beim Quellen mit dem Volum 
des Wassers, um welche das ursprüng 
liche Volum des Körpers ebenfalls ver- 
gröfsert worden, in Verhältnifs stehen 
wird, wenn nicht zugleich ein Chemismus 
dabei eine Rolle spielt. 
Alle diese und überhaupt diejenigen 
A., welche durch andere Ursachen als 
durch die Wärme veranlafst werden, ge 
hören nicht hierher. 
Die Wärme tritt überall als abstofsende 
Kraft auf, sie entfernt die Atome der 
Körper von einander und wirkt so auf 
Vergröfserung des Volums. Kur ein ein 
ziger Körper macht in dieser Beziehung 
eine Ausnahme, nämlich das Wasser, 
welches bei 4° C. am dichtesten ist, bei 
weiterer Wärme-Verminderung sich 
ausdehnt, bis es bei 0° C. gefriert, und 
nur von 4° C. ab folgt es mit Vermeh 
rung von Wärme dem allgemeinen Ge 
setz der A. 
Dafs Leder durch Hitze zusammen- 
schrumpft, liegt in dem dabei stattfinden 
den Austreiben der Feuchtigkeit aus dem 
selben, so dafs mit der Volum-Verminde 
rung zugleich eine Massen-Verminderung 
verbunden ist. Dieselbe Ursach ist es, 
dafs Thonstücke in gröfserer Hitze schwin 
den, indem die Wasser-Ant.heile im Thon 
mit desto gröfserer Hartnäckigkeit ver 
bleiben, je weniger noch darin sich be 
finden, und die mit Abkühlung des Thons 
aus der Luft sich wieder ersetzen, eine 
Eigenschaft, auf welche Wedgwood seine 
Pyrometer-Construction gegründet hat. 
1. Ausdehnung fester Körper. 
Die A. der Körper, namentlich der 
fossilischen und besonders der Metalle,