Ausflufs des Wassers etc. 
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Ausflufs des Wassers etc. 
Wenn das Bassin 8 Fufs tief, also bis zweite Linie Höhe allein 1 Std. 5 Min. 
auf 2 Fufs Wasserstand abgelassen wer- gedauert hat. 
den soll 7. Hat in der Aufgabe No. 1 und No. 2 
_ 30000 10J/2 — 2yi0 _ aoo cc die dem Grefäfs befindliche Wasser- 
1 ~ "2704 *' "io.2 ~ 4dd,bb oec. men g e h// i n jeder Secunde einen Zu- 
so dafs die folgenden 4 Fufs Tiefe erst fluls ™> „ w ? lcllCT kleiner ist als die in der 
in 331,8 Sec. ausüiefsen. " sten Zelt l >e ' 3ecu,,d ‘ i 
’ ... TT „. _ . Wassermenge M, so sei wieder in der 
, ™heilt m: | n die Hohe H des Be- ^eit t der Wasserstand von der Höhe H 
halters No. 5 in m gleiche Theile, so au f die Höhe x gesunken, mit der Ab 
findet man die Zeit T, nach welcher der nahme yon t un d A t entsteht die Zu 
nahme von x um A®, welche während 
Wasserstand noch — // beträgt, aus 
m 6 ’ 
SA, _1 _ _ _1_. 
F// 
T “ *(i/— a 
'V in 
3A 
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des Verschwindens die Höhe x unver 
ändert läfst. Die per Secunde bei con 
stantem x ausfliefsende W r assermenge 
würde sein 
na\'x=M 
und in der Zeit A t 
a a ]/x A t = 4/Ax 
Diese Wassermenge würde = A • A * sein, 
wenn kein Zuflufs stattfände, sie ist aber 
Setzt man, um das Verfahren für Be- wirklich A&x + m&t 
rechnung der gänzlichen Entleerung zu daher 
finden, » = 1, so hat man 
(i - V~) 
T = 
nb yH 
Jegröfser man m setzt, desto gröfser wird 
T, desto kleiner aber zugleich y 1 
und man hat daher für ein beliebig 
grofses m 
T- 3A 1/ 
T -ab V H' Vm 
In dem Beispiel No. 5 ist H = 10 Fufs 
= 120 Zoll = 1440 Linien. 
Man findet demnach die Zeit, in wel 
cher das Wasser bis auf eine Linie Höhe 
ausgeflossen ist 
I ’=6^Wo* /i55 = 13314 s - 
= 3 Stunden 41 Min. 54 Sec. 
Setzt man die in dem Bassin ver 
bleibende Höhe =2 Linien, also m — 720, 
so erhält man 
T, =9414 Sec. = 2 Std. 36 Min. 54 Sec. 
a a yx • A f = A A x 4- m A l 
woraus, mit Berücksichtigung, dafs 
Air zu (—AO gehört 
A t = A x 
tt a yx —- m 
und t= 
— A • C—^~ 
/ nayx — i 
-f- Const. 
Man setze des leichteren Integrirens 
wegen 
f< a yx — m — z 
. (z+mV 
so ist x = l I 
\ an / 
und cix — 2 --"t Bs 
n* fi*' 
folglich 
= Ä t /’( 85+ ”v) 
c)z 
t_ = - 
2 A 
(i + m logn z) 4- Const. 
so dafs der Ausflufs des Wassers auf die für z den ursprünglichen Werth gesetzt 
**= - + Ura ( 1 + ln(aayx-m) )J 4 C 
Für x = H beginnt der Ausflufs, also < = 0, woher 
und 
u 2A ( m nayH—m\ 
. = — [yH-yh-\ ln I 
'i IC a \ nana l n — m / 
findet kein Zuflufs statt, so ist m = 0 und 
H 2 A 
* A = -WH-\h)\ 
" na