Ausziehen einer Wurzel. 
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Ausziehen einer Wurzel. 
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9cft m — 2- c 2 
4 dfy> 
2 8 «'"—1 b’c 
-f — «" ¿ ' +2/1—1 d 3 -\ —— 
Dieser Ausdruck enthält 3 Quadrate: 
9a 2m- 2 _c^ _Zam-\ c 
+ 4d*P ’ Wllrzei - 2 d&P 
4. «2/154/1-2^6; Wurzel = a" ¿2»—1 ¿3 
2 16 62x w 2 8 6 r 
+ —g—5 Wurzel =-g- 
Nun hat 
3am—i c in i »\ 2 
—-— ± a n ¿2/1—1 ( p 
2 ¿4// / 
das doppelte Product (2a6 in 1 und 2, 
No. 2). 
„ 3a" 1 - 1 c ,,, , , 
2* T3—Xa" 62«-l ¿3 
2 dtp 
3a"H-"— 1 ¿2"— 1 c 
^3 
und da diese Gröfse in dem obigen Qua 
drat als 2tes Glied mit — steht, so sind 
die beiden ersten Glieder der y entweder 
4- —¿2«-l d 3 oder 
2 dtp 
3a'"- 1 c , n 
-f- a :i ¿2/i—l d 3 
Setzt man diese beiden Glieder als ersten 
2 8 b x ' 
Theil der V, die 3te y =—— als 2ten 
Theil derselben, so hat man das doppelte 
Product 
T 3a'"— 1 c ,, .,,1 2 8 b x 
= 2 L d =-2^ T “ 6 
£*n-14xc 2» x+2 „_, , 
(¿3;/ 3 
das erste Glied ist mit -, das zweite mit 
+ in dem obigen Quadrat, daher 
die y =—3a'"- 1 c+a" 62»— 1 d 3 + — b* 
2 8 
oder =+ 3a'"— 1 c — a" ¿2/1-1 d 3 — — b v 
3. Beispiel. (Meier Hirsch, pag. 40, 
No. 9.) 
Es sind hier 2 Glieder, das erste und 
das letzte Cubi, deren Wurzeln -b und 
—^ 2 -; alle Glieder sind positiv, es ist 
also nur zu untersuchen, ob die beiden 
mittleren Glieder den Cubus vervoll 
ständigen. 
Bezeichnet man das zu 
lende der y mit C, so ist dieser Rest 
= 2 (“+s) c + c ‘ 
man dividire wieder den Rest durch 2a, 
und man erhält näherungsweise 
x 4 x 4 
4a 2 : 2a ~~ ~ 8^ 
welches zugleich das 3te Glied ist. 
Also abgezogen von — - 
i“+s)(-s 
4a 2 8 a 4 ^ 64 a 6 
bleibt Rest + - . 
8a 4 64a 6 
Um nun das 4te Glied zu finden, be 
trachtet man die 3 ersten Glieder 
i 
a + - 
2 a 
als ersten Theil der ]/, dividirt also in