Axendrehung. 
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Axendrehung. 
m" mit m " und m, mitm,, Gleichgewicht, 
und die beiden Kräfte tn und m bleiben 
in ihren Wirkungen ungeändert. 
Setzt man die Kräfte m und m" zu 
einer Mittelkraft M zusammen, so wird, 
da vi —m" ist, der /_ade durch die Mittel 
kraft M halbirt, hat also die Richtung cd, 
desgleichen ist die Mittelkraft M' der 
gleich grofsen Kräfte m und m, — M und 
nach fc gerichtet. 
Durch die Einführung der mit den 
Seitenkräften gleich wirkenden Mittelkräfte 
ist in der Wirkung des ursprünglichen 
Systems wieder nichts geändert, d. h. die 
Wirkung ist ganz dieselbe, wie bei dem 
System Fig. 140, das neue System hat 
aber die Gestalt Fig. 142, in welchem M 
Fig. 142. 
und M' sich Gleichgewicht halten, und 
es hat mithin zugleich die Gestalt Fig. 143. 
Fig. 143. 
Ueben nun die gleichen Massen m und 
m (Fig. 140) einen Druck p auf die Axe 
c, so müssen auch die ihnen gleich grofsen 
und von c gleich weit entfernten Massen 
m" und m,, (Fig 143) denselben Druck 
p auf die Axe c üben, und da die Rich 
tung des ersten Massenpaars mit der des 
zweiten einen Z. von 90° bildet, so mufs 
auch die Richtung des Drucks p aus dem 
ersten Massenpaar mit der des Drucks p 
aus dem zweiten um einen von 90° 
unterschieden sein. Da aber beide Systeme 
Fig. 140 und 143 in ihren Wirkungen 
einerlei sind, weil das System Fig. 140 
durch Umwandlung in das System Fig. 
143 in seiner Wirkung ungeändert ge 
blieben ist, so können in beiden Systemen 
Druckwirkungen nach verschiedenen Rich 
tungen, also überhaupt Druckwirkungen 
auf die Axe c nicht stattfinden. 
Man kann sich davon aber noch auf 
folgende Weise überzeugen: 
Fig. 144. 
Man denke sich auf die Axe, am 
und hm, 2 gleiche und entgegengesetzt 
wirkende Kräfte Fund P' von beliebiger 
Gröfse angebracht, so halten letztere ein 
ander das Gleichgewicht, und das System 
und dessen Wirkung auf die Axe ist 
noch dieselbe. Man setze für m und P 
deren Mittelkraft P-\-m — R und für vi 
und P' deren Mittelkraft R', so ist R = R' 
und deren Entfernung 
, m m 
de —e.c — — • ac = — ac 
R F-p m 
Je gröfser P, desto kleiner wird dc=ec, 
und es können mit der Zunahme von P 
die Punkte d und e der Axe c beliebig 
nahe gebracht werden, so dafs sie als in 
der Axe c selbst wirkend zu denken sind. 
Da nun P und P' einander gleich und 
entgegengesetzt gerichtet sind, so heben 
sie einander auf und die Axe c empfängt 
keine Druckwirkung. 
Fig. 145. 
Sind dagegen in gleichen Entfernungen 
a, a von der Axe entgegengesetzt die 
Massen m und M + m, Fig. 145, so kann 
man die Massen m und m in Absicht des 
Drucks auf die Axe fortnehmen, und es 
bleibt auf einer Seite die Masse M allein 
wirkend. Um zu erfahren, welchen Druck 
dies M auf die Axe c ausübt, darf man 
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