Axensysteme der Krystalle. 262 
Axiom. 
Normalaxe AB bezeichnet man mit c und 
die Bezeichnung der Grundform ist a: b:c. 
5) Das zwei- und eingliedrige 
System. 
Da keine der 3 Axen eine ihr gleich 
artige hat, so ist jede derselben Haupt- 
axe. Man nimmt jedoch zur Normalaxe 
eine der beiden, welche die schiefwinklige 
Fig. 149. 
Neigung zu einander haben, so dafs, da 
diese senkrecht gestellt wird, die Basis 
nicht horizontal, sondern schief liegend 
ist. Bezeichnet man diese Fig. 149 mit 
AB (= 2c), so stellt man die zweite DE, 
welche mit AB die beiden schiefen Z_ACD 
und ACE bildet, dem Beschauer als erste 
Nebenaxe (2a) gegenüber und die recht 
winklig auf beide genannten Axen gerich 
tete dritte Axe EG =k dem Beschauer 
als zweite Nebenaxe (26). Die Bezeich 
nung der Grundform ist a-.b-.c. 
6) Das ein- und eingliedrige 
System. 
Zur Veranschaulichung dieses Systems 
hat man Fig. 150, wo aufser der Un 
gleichartigkeit der Axen nicht nur /_ ACE, 
sondern auch /_ACG und Z.DCG schief 
ist. Hier kann jede einzelne Axe Normal 
axe (2c) und erste Nebenaxe (2a) und 
zweite Nebenaxe (26) sein; die Basis ist 
Fig. 150. 
immer schief liegend und die Bezeichnung 
der Grundform ist a : 6 : c. 
Axenwinkel (bei Krystallen), ist der 
Winkel, unter welchem die Axen des 
Krystalls sich schneiden (s. Axen der 
Krystalle, Axensystem). 
Axiom (Grundsatz), wird in der Regel 
definirt als „ein Satz, der an sich so 
augenscheinlich ist, dafs er keines Be 
weises bedarf.” Besser: „ein Satz, des 
sen Wahrheit unmittelbar durch 
die Anschauung erkannt wird.” 
Wozu nämlich die Einführung des Be 
griffs: Beweis, als etwas, das zum A. 
nicht gehört? 
Die Definition von A. führt aber offen 
bar auf die Frage: Welch ein Satz ist 
das, dessen Wahrheit, wenn er Wahrheit 
enthält, nicht unmittelbar durch die An 
schauung erkannt wird, und wie wird 
dessen Wahrheit erkannt? — Antw.: Je 
der solcher Sätze ist ein Lehrsatz, und 
dessen Wahrheit wird mit Hülfe des Be 
weises erkannt. 
Z. B. Euklid 5ter Satz, Lehrsatz: „In 
jedem gleichschenkligen Triangel ABC 
sind die Winkel an der Grundlinie ABC, 
ACB einander gleich. Auch sind, wenn 
man die Schenkel AB, 
Fig. 151. AC verlängert, die Win 
kel unter der Grund- 
[linie einander gleich.” 
Ist die Figur richtig 
¡gezeichnet, so hat Je 
mand vielleicht mit 
Hülfe des Augenmaafses 
I durch blofse An 
schauung die Ueber- 
jzeugung von der Wahr- 
jheit des Satzes, er lehnt 
¡den Beweis ab; der obi 
gen Definition nach ist 
ier Satz ihm ein A. 
Dasselbe ist auch wohl bei einem Menschen 
der Fall, ohne dafs er sichtbare Zeich 
nung erhält, indem er sich die Figur ver 
möge der Einbildungskraft im Geist con- 
struirt, wo sie dann gewifs fehlerlos wird. 
Ein_ Anderer sieht es durch die blofse